Precálculo Ejemplos

Hallar el ángulo entre dos vectores
,
La ecuación para encontrar el ángulo entre dos vectores afirma que el producto escalar de dos vectores es igual al producto de las magnitudes de los vectores y al coseno del ángulo entre ellos.
Resuelve la ecuación para .
Encuentre el producto escalar de los vectores.
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Para hallar el producto escalar, halle la suma de los productos de los correspondientes componentes de los vectores.
Sustituya los componentes del vector en la expresión.
Simplifica.
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Quita el paréntesis.
Simplifique cada término.
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Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Encuentre la magnitud de .
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Para hallar el módulo del vector, halle la raíz cuadrada de la suma de de los componentes del vector elevados al cuadrado.
Sustituya los componentes del vector en la expresión.
Simplifica.
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Quita el paréntesis de .
Elevar a la potencia de .
Quita el paréntesis de .
Elevar a la potencia de .
Sumar y .
Reescribe como .
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Factoriza a partir de .
Reescribe como .
Saca los términos del radical.
Encuentre la magnitud de .
Toca para ver más pasos...
Para hallar el módulo del vector, halle la raíz cuadrada de la suma de de los componentes del vector elevados al cuadrado.
Sustituya los componentes del vector en la expresión.
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Quita el paréntesis de .
Elevar a la potencia de .
Sumar y .
Sustituya los valores en la ecuación para hallar el ángulos entre los vectores
Simplifica.
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Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Mueve .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Simplifique el denominador.
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Multiplicar por .
Combina usando la regla del producto para radicales.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplifica.
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Combina.
Elevar a la potencia de .
Elevar a la potencia de .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Reescribe como .
Evalúe .
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