Precálculo Ejemplos

Obtener la suma de la serie geométrica infinita
, ,
Paso 1
Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por da el término siguiente. En otras palabras, .
progresión geométrica:
Paso 2
La suma de una serie se calcula con la fórmula . Para la suma de una serie geométrica infinita , a medida que se acerca a , se acerca a . Por ende, se acerca a .
Paso 3
Los valores y pueden incorporarse a la ecuación .
Paso 4
Simplifica la ecuación para obtener .
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Paso 4.1
Simplifica el denominador.
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Paso 4.1.1
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.1.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.1.3
Resta de .
Paso 4.2
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.3
Cancela el factor común de .
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Paso 4.3.1
Factoriza de .
Paso 4.3.2
Cancela el factor común.
Paso 4.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.4
Multiplica por .
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