Precálculo Ejemplos

$x^{2} - 8 x - 1 = 0$

Sumar $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 8 x = 1$

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, hallar un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ , el coeficiente de $x$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Añadir el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 1 + {(- 4)}^{2}$

Simplifique la ecuación.

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Simplificar el lado derecho.

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Elevar $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 1 + 16$

Sumar $1$ y $16$ .

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 17$

Elevar $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 17$

Factoriza el cuadrado trinomial perfecto en ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 17$

Resuelve la ecuación para $x$ .

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Tomar la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para preparar la solución para $x$

${(x - 4)}^{2 \cdot \frac{1}{2}} = \pm \sqrt{17}$

Quita el factor con raíz perfecta $x - 4$ del radical para resolver por $x$ .

$(x - 4) = \pm \sqrt{17}$

Quita el paréntesis.

$x - 4 = \pm \sqrt{17}$

Sumar $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4 \pm \sqrt{17}$

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