Precálculo Ejemplos

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Sumar $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 2 x = 3$

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, hallar un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ , el coeficiente de $x$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Añadir el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 3 + {(1)}^{2}$

Simplifique la ecuación.

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Simplificar el lado derecho.

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Simplifique cada término.

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Quita el paréntesis de $1$ .

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 3 + 1^{2}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 3 + 1$

Sumar $3$ y $1$ .

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 4$

Simplifique cada término.

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Quita el paréntesis de $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 4$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

Factoriza el cuadrado trinomial perfecto en ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = 4$

Resuelve la ecuación para $x$ .

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Tomar la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para preparar la solución para $x$

${(x + 1)}^{2 \cdot \frac{1}{2}} = \pm \sqrt{4}$

Quita el factor con raíz perfecta $x + 1$ del radical para resolver por $x$ .

$(x + 1) = \pm \sqrt{4}$

Simplifique el lado derecho de la ecuación.

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Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$(x + 1) = \pm \sqrt{2^{2}}$

Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos.

$(x + 1) = \pm 2$

La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para hallar la primera solución.

$(x + 1) = 2$

Mover todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Restar $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 1 + 2$

Sumar $- 1$ y $2$ .

$x = 1$

Después, usa el valor negativo de $\pm$ para encontrar la segunda solución.

$(x + 1) = - 2$

Mover todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Restar $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 1 - 2$

Reste $2$ de $- 1$ .

$x = - 3$

La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.

$x = 1; - 3$

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