Precálculo Ejemplos

Paso 1
Obtén las asíntotas.
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Paso 1.1
Para cualquier , las asíntotas verticales se producen en , donde es un número entero. Usa el período básico de , , a fin de obtener las asíntotas verticales de . Establece el interior de la función tangente, , para que sea igual a a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de .
Paso 1.2
Establece el interior de la función de la tangente igual a .
Paso 1.3
El período básico de se producirá en , donde y son asíntotas verticales.
Paso 1.4
Obtén el punto para buscar dónde existen las asíntotas verticales.
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Paso 1.4.1
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 1.4.2
Divide por .
Paso 1.5
Las asíntotas verticales de se producen en , y en cada , donde es un número entero.
Paso 1.6
Solo hay asíntotas verticales para las funciones de tangente y cotangente.
Asíntotas verticales: para cualquier número entero
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas
Asíntotas verticales: para cualquier número entero
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas
Paso 2
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Paso 3
Como la gráfica de la función no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber un valor para la amplitud.
Amplitud: ninguna
Paso 4
Obtén el período de .
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Paso 4.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 4.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 4.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 4.4
Divide por .
Paso 5
Obtén el desfase con la fórmula .
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Paso 5.1
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Paso 5.2
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Paso 5.3
Divide por .
Desfase:
Desfase:
Paso 6
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud: ninguna
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Asíntotas verticales: para cualquier número entero
Amplitud: ninguna
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 8
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