Precálculo Ejemplos

$f (x) = 6 x + 6$

Considera la fórmula de la derivada mediante límite. Usa esta fórmula para resolver a través de la pendiente de la recta secante $m_{s e c}$ .

$m_{s e c} = \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Encuentre los componentes de la definición.

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Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Sustituye la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 6 (x + h) + 6$

Simplifica el resultado.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$f (x + h) = 6 x + 6 h + 6$

La respuesta final es $6 x + 6 h + 6$ .

$6 x + 6 h + 6$

Encuentre los componentes de la definición.

$f (x + h) = 6 x + 6 h + 6$

$f (x) = 6 x + 6$

$f (x + h) = 6 x + 6 h + 6$

$f (x) = 6 x + 6$

Sustituye los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{6 x + 6 h + 6 - (6 x + 6)}{h}$

Simplifica.

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Simplifica el numerador.

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Grupo de, al menos, tres términos

$\frac{6 x + (6 h + (6 - (6 x + 6)))}{h}$

Factorizar.

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Factoriza $6$ a partir de $6 x + 6$ .

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Factoriza $6$ a partir de $6 x$ .

$\frac{6 x + (6 h + (6 - (6 (x) + 6)))}{h}$

Factoriza $6$ a partir de $6$ .

$\frac{6 x + (6 h + (6 - (6 (x) + 6 (1))))}{h}$

Factoriza $6$ a partir de $6 (x) + 6 (1)$ .

$\frac{6 x + (6 h + (6 - (6 (x + 1))))}{h}$

Quita paréntesis innecesarios.

$\frac{6 x + (6 h + (6 - 1 \cdot 6 (x + 1)))}{h}$

Multiplicar $- 1$ por $6$ .

$\frac{6 x + (6 h + (6 - 6 (x + 1)))}{h}$

Quita paréntesis innecesarios.

$\frac{6 x + 6 h + 6 - 6 (x + 1)}{h}$

Factoriza $6$ a partir de $6 x + 6 h + 6 - 6 (x + 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $6$ a partir de $6 x$ .

$\frac{6 (x) + 6 h + 6 - 6 (x + 1)}{h}$

Factoriza $6$ a partir de $6 h$ .

$\frac{6 (x) + 6 h + 6 - 6 (x + 1)}{h}$

Factoriza $6$ a partir de $6$ .

$\frac{6 (x) + 6 h + 6 (1) - 6 (x + 1)}{h}$

Factoriza $6$ a partir de $- 6 (x + 1)$ .

$\frac{6 (x) + 6 h + 6 (1) + 6 (- (x + 1))}{h}$

Factoriza $6$ a partir de $6 (x) + 6 h$ .

$\frac{6 (x + h) + 6 (1) + 6 (- (x + 1))}{h}$

Factoriza $6$ a partir de $6 (x + h) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (x + h + 1) + 6 (- (x + 1))}{h}$

Factoriza $6$ a partir de $6 (x + h + 1) + 6 (- (x + 1))$ .

$\frac{6 (x + h + 1 - (x + 1))}{h}$

Aplicar al propiedad distributiva.

$\frac{6 (x + h + 1 + (- x - 1 \cdot 1))}{h}$

Multiplicar $- 1$ por $1$ .

$\frac{6 (x + h + 1 + (- x - 1))}{h}$

Quita paréntesis innecesarios.

$\frac{6 (x + h + 1 - x - 1)}{h}$

Reste $x$ de $x$ .

$\frac{6 (h + 1 + 0 - 1)}{h}$

Sumar $h$ y $0$ .

$\frac{6 (h + 1 - 1)}{h}$

Reste $1$ de $1$ .

$\frac{6 (h + 0)}{h}$

Sumar $h$ y $0$ .

$\frac{6 h}{h}$

Reduce la expresión anulando los factores comunes.

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Cancele el factor común.

$\frac{6 h}{h}$

Divida $6$ entre $1$ .

$6$

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