Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2}$

Considerar la fórmula de la tasa de variación media.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Encuentre los componentes de la definición.

Toca para ver más pasos...

Evalúa la función en $x = x + h$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = {(x + h)}^{2}$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Reescribe ${(x + h)}^{2}$ como $(x + h) (x + h)$ .

$f (x + h) = (x + h) (x + h)$

Expande $(x + h) (x + h)$ usando el método FOIL.

Toca para ver más pasos...

Aplicar al propiedad distributiva.

$f (x + h) = x (x + h) + h (x + h)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h (x + h)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h$

Simplificar y combinar términos semejantes.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $x$ por $x$ .

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h \cdot h$

Multiplicar $h$ por $h$ .

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2}$

Sumar $x h$ y $h x$ .

Toca para ver más pasos...

Reordena $x$ y $h$ .

$f (x + h) = x^{2} + h x + h x + h^{2}$

Sumar $h x$ y $h x$ .

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2}$

La respuesta final es $x^{2} + 2 h x + h^{2}$ .

$x^{2} + 2 h x + h^{2}$

Reordenar.

Toca para ver más pasos...

Mueve $x^{2}$ .

$2 h x + h^{2} + x^{2}$

Reordena $2 h x$ y $h^{2}$ .

$h^{2} + 2 h x + x^{2}$

Encuentre los componentes de la definición.

$f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2}$

$f (x) = x^{2}$

$f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2}$

$f (x) = x^{2}$

Sustituye los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} - (x^{2})}{h}$

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Reste $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{h^{2} + 2 h x + 0}{h}$

Sumar $h^{2} + 2 h x$ y $0$ .

$\frac{h^{2} + 2 h x}{h}$

Factoriza $h$ a partir de $h^{2} + 2 h x$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $h$ a partir de $h^{2}$ .

$\frac{h \cdot h + 2 h x}{h}$

Factoriza $h$ a partir de $2 h x$ .

$\frac{h \cdot h + h (2 x)}{h}$

Factoriza $h$ a partir de $h \cdot h + h (2 x)$ .

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

Reduce la expresión anulando los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Anula el factor común de $h$ .

Toca para ver más pasos...

Cancele el factor común.

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

Divida $h + 2 x$ entre $1$ .

$h + 2 x$

Reordena $h$ y $2 x$ .

$2 x + h$

Ingrese su problema