Precálculo Ejemplos Factorización de polinomios

Obtener el MCD

$4 x^{3} + 2 x^{2} y + 24 x$

Paso 1

Since $4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Pasos para obtener el MCD para $4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x$ :

1. Busca el MCD de la parte numérica $4, 2, 24$

2. Busca el MCD de la parte variable $x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$

3. Multiplica los valores juntos

Paso 2

Obtén los factores comunes para la parte numérica:

$4, 2, 24$

Paso 3

Los factores para $4$ son $1, 2, 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Los factores para $4$ son todos los números entre $1$ y $4$ , que dividen $4$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $1$ y $4$

Paso 3.2

Obtén los pares de factores de $4$ donde $x \cdot y = 4$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

Paso 3.3

Enumera los factores de $4$ .

$1, 2, 4$

Paso 4

Los factores para $2$ son $1, 2$ .

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Paso 4.1

Los factores para $2$ son todos los números entre $1$ y $2$ , que dividen $2$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $1$ y $2$

Paso 4.2

Obtén los pares de factores de $2$ donde $x \cdot y = 2$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

Paso 4.3

Enumera los factores de $2$ .

$1, 2$

Paso 5

Los factores para $24$ son $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$ .

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Paso 5.1

Los factores para $24$ son todos los números entre $1$ y $24$ , que dividen $24$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $1$ y $24$

Paso 5.2

Obtén los pares de factores de $24$ donde $x \cdot y = 24$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 24 \\ 2 & 12 \\ 3 & 8 \\ 4 & 6 \end{array}$

Paso 5.3

Enumera los factores de $24$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

Paso 6

Enumera todos los factores de $4, 2, 24$ para obtener los factores comunes.

$4$ : $1, 2, 4$

$2$ : $1, 2$

$24$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

Paso 7

Los factores comunes para $4, 2, 24$ son $1, 2$ .

$1, 2$

Paso 8

El MCD de la parte numérica es $2$ .

${MCD}_{Numerical} = 2$

Paso 9

Luego, obtén los factores comunes para la parte variable:

$x^{3}, x^{2}, y, x$

Paso 10

Los factores para $x^{3}$ son $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Paso 11

Los factores para $x^{2}$ son $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Paso 12

El factor para $y^{1}$ es $y$ en sí mismo.

$y$

Paso 13

El factor para $x^{1}$ es $x$ en sí mismo.

$x$

Paso 14

Enumera todos los factores de $x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$ para obtener los factores comunes.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{1} = y$

$x^{1} = x$

Paso 15

El factor común para las variables $x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$ es $x$ .

$x$

Paso 16

El MCD de la parte variable es $x$ .

${MCD}_{Variable} = x$

Paso 17

Multiplica el máximo común divisor (MCD) de la parte numérica $2$ y el MCD de la parte variable $x$ .

$2 x$

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