Álgebra lineal Ejemplos

Resolver mediante una matriz con la regla de Cramer
,
Paso 1
Representa el sistema de ecuaciones en el formato de la matriz.
Paso 2
Obtén el determinante de la matriz coeficiente .
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Paso 2.1
Escribe en la notación determinante.
Paso 2.2
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.3
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.3.1.1
Multiplica por .
Paso 2.3.1.2
Multiplica por .
Paso 2.3.2
Suma y .
Paso 3
Como el determinante no es , se puede resolver el sistema con la regla de Cramer.
Paso 4
Obtén el valor de con la regla de Cramer, que establece que .
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Paso 4.1
Reemplaza la columna de la matriz del coeficiente que corresponde a los coeficientes de del sistema con .
Paso 4.2
Obtén el determinante.
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Paso 4.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 4.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 4.2.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.2.2
Resta de .
Paso 4.3
Usa la fórmula para resolver .
Paso 4.4
Sustituye por y por en la fórmula.
Paso 4.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5
Obtén el valor de con la regla de Cramer, que establece que .
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Paso 5.1
Reemplaza la columna de la matriz del coeficiente que corresponde a los coeficientes de del sistema con .
Paso 5.2
Obtén el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 5.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 5.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2.2.2
Resta de .
Paso 5.3
Usa la fórmula para resolver .
Paso 5.4
Sustituye por y por en la fórmula.
Paso 5.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6
Enumera la solución del sistema de ecuaciones.
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