Álgebra lineal Ejemplos

Se trata de una transformación de a . Para probar que la transformación es lineal, la transformación debe preservar la multiplicación escalar, la suma y el vector cero.
S:
Primero prueba que la transformación preserva esta propiedad.
Configure dos matrices para comprobar si la propiedad asociativa de la suma se aplica a .
Sumar las dos matrices.
Aplica la transformación al vector.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Descompón el resultado en 2 matrices agrupando las variables.
Se satisface la propiedad aditiva de la transformación.
Para que una transformación sea lineal, debe mantener una multiplicación escalar.
Factorice el de cada elemento.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por cada elemento en la matriz.
Aplica la transformación al vector.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Factorice cada elemento de la matriz.
Toca para ver más pasos...
Factorice el elemento multiplicando por .
Factorice el elemento multiplicando por .
Factorice el elemento multiplicando por .
En esta transformación se satisface la segunda propiedad de la transformación lineal.
Para que la transformación sea lineal, el vector cero debe preservarse.
Aplica la transformación al vector.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
El vector cero se preserva durante la transformación.
Dado que no se cumplen las tres propiedades de las transformaciones lineales, esta no es una transformación lineal.
Transformación lineal
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