Álgebra lineal Ejemplos

Se trata de una transformación de a . Para probar que la transformación es lineal, la transformación debe preservar la multiplicación escalar, la suma y el vector cero.
S:
Primero prueba que la transformación preserva esta propiedad.
Set up two matrices to test the addition property is preserved for .
Sumar las dos matrices.
Aplica la transformación al vector.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Descompón el resultado en 2 matrices agrupando las variables.
Se satisface la propiedad aditiva de la transformación.
Para que una transformación sea lineal, debe mantener una multiplicación escalar.
Factorice el de cada elemento.
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Multiplica por cada elemento en la matriz.
Aplica la transformación al vector.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Factorice cada elemento de la matriz.
Toca para ver más pasos...
Factoriza el elemento multiplicando para obtener .
Factoriza el elemento multiplicando para obtener .
Factoriza el elemento multiplicando para obtener .
En esta transformación se satisface la segunda propiedad de la transformación lineal.
Para que la transformación sea lineal, el vector cero debe preservarse.
Aplica la transformación al vector.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
El vector cero se preserva durante la transformación.
Dado que no se cumplen las tres propiedades de las transformaciones lineales, esta no es una transformación lineal.
Transformación lineal
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