Álgebra lineal Ejemplos

Paso 1
El núcleo de una transformación es un vector que hace que la transformación sea igual al vector nulo (la imagen previa de la transformación).
Paso 2
Crea un sistema de ecuaciones a partir de la ecuación vectorial.
Paso 3
Escribe el sistema como una matriz.
Paso 4
Obtén la forma escalonada reducida por filas.
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Paso 4.1
Multiplica cada elemento de por para hacer que la entrada en sea .
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Paso 4.1.1
Multiplica cada elemento de por para hacer que la entrada en sea .
Paso 4.1.2
Simplifica .
Paso 4.2
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 4.2.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 4.2.2
Simplifica .
Paso 4.3
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 4.3.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 4.3.2
Simplifica .
Paso 4.4
Multiplica cada elemento de por para hacer que la entrada en sea .
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Paso 4.4.1
Multiplica cada elemento de por para hacer que la entrada en sea .
Paso 4.4.2
Simplifica .
Paso 4.5
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 4.5.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 4.5.2
Simplifica .
Paso 4.6
Multiplica cada elemento de por para hacer que la entrada en sea .
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Paso 4.6.1
Multiplica cada elemento de por para hacer que la entrada en sea .
Paso 4.6.2
Simplifica .
Paso 4.7
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 4.7.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 4.7.2
Simplifica .
Paso 4.8
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 4.8.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 4.8.2
Simplifica .
Paso 4.9
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 4.9.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 4.9.2
Simplifica .
Paso 5
Usa la matriz de resultados para declarar la solución final en el sistema de ecuaciones.
Paso 6
Escribe un vector de solución mediante la resolución en términos de variables libres en cada fila.
Paso 7
Escribe como un conjunto de soluciones.
Paso 8
El núcleo de es el subespacio .
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