Álgebra lineal Ejemplos

Paso 1
Para determinar si las columnas en la matriz son linealmente dependientes, determina si la ecuación tiene soluciones no triviales.
Paso 2
Escribe como una matriz aumentada para .
Paso 3
Obtén la forma escalonada reducida por filas.
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Paso 3.1
Multiplica cada elemento de por para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.1.1
Multiplica cada elemento de por para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.1.2
Simplifica .
Paso 3.2
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.2.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.2.2
Simplifica .
Paso 3.3
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.3.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.3.2
Simplifica .
Paso 3.4
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.4.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.4.2
Simplifica .
Paso 3.5
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.5.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.5.2
Simplifica .
Paso 3.6
Multiplica cada elemento de por para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.6.1
Multiplica cada elemento de por para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.6.2
Simplifica .
Paso 3.7
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.7.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.7.2
Simplifica .
Paso 3.8
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.8.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.8.2
Simplifica .
Paso 3.9
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.9.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.9.2
Simplifica .
Paso 3.10
Multiplica cada elemento de por para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.10.1
Multiplica cada elemento de por para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.10.2
Simplifica .
Paso 3.11
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.11.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.11.2
Simplifica .
Paso 3.12
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.12.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.12.2
Simplifica .
Paso 3.13
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.13.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.13.2
Simplifica .
Paso 3.14
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.14.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.14.2
Simplifica .
Paso 3.15
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
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Paso 3.15.1
Realiza la operación de fila para hacer que la entrada en sea .
Paso 3.15.2
Simplifica .
Paso 4
Elimina las filas que son todos ceros.
Paso 5
Escribe la matriz como un sistema de ecuaciones lineales.
Paso 6
Como la única solución para es la solución trivial, los vectores son linealmente independientes.
Linealmente independiente
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