Álgebra lineal Ejemplos

Hallar los vectores propios/el espacio propio
Asigna a la matriz el nombre para simplificar la descripción a lo largo del problema.
Componer la fórmula para encontrar la ecuación característica .
Reemplazar los valores conocidos en la fórmula.
Reste el eigenvalor veces la matriz identidad de la matriz original.
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Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Combina las matrices similares.
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Combina las matrices de mismo tamaño y , sumando los elementos de cada una.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
El determinante de es .
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Prepara el determinante dividiéndolo en componentes más pequeños.
Dado que la matriz se multiplica por , el determinante es .
Dado que la matriz se multiplica por , el determinante es .
El determinante de es .
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El determinante de la matriz puede encontrarse usando la fórmula .
Simplifica el determinante.
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Simplifique cada término.
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Expande usando el método FOIL.
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Aplicar al propiedad distributiva.
Aplicar al propiedad distributiva.
Aplicar al propiedad distributiva.
Quita el paréntesis.
Simplificar y combinar términos semejantes.
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Simplifique cada término.
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Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Simplifica .
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Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
Multiplicar por .
Simplifica multiplicando.
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Reste de .
Aplicar al propiedad distributiva.
Simplifica.
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Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Reste de .
Factoriza el polinomio característico.
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Factoriza a partir de .
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Factoriza a partir de .
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Factoriza a partir de .
Mueve .
Multiplicar por .
Factoriza a partir de .
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Factoriza a partir de .
Mueve .
Multiplicar por .
Reordena y .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factorizar.
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Factoriza agrupando.
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Para un polinomio de la forma , volver a escribir el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Factoriza a partir de .
Reescribir como más .
Aplicar al propiedad distributiva.
Quita el paréntesis.
Factorizar el máximo común denominador de cada grupo.
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Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos.
Factorizar el máximo común denominador (MCD) de cada grupo.
Factorizar el polinomio factorizando el máximo común denominador, .
Quita paréntesis innecesarios.
Iguale el polinomio característico a para encontrar los valores propios .
Resuelve la ecuación para .
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Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Iguala el primer factor a .
Iguala el siguiente factor a y resuelve.
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Igualar el siguiente factor a .
Sumar a ambos lados de la ecuación.
Multiplicar cada término en por
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Multiplicar cada término de por .
Simplifica .
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Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Iguala el siguiente factor a y resuelve.
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Igualar el siguiente factor a .
Sumar a ambos lados de la ecuación.
La solución final es todos los valores que hacen verdadero.
El vector propio para es igual al espacio nulo de la matriz menos el valor propio multiplicado por la matriz identidad.
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Simplifique la expresión matricial.
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Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Combina las matrices de mismo tamaño y , sumando los elementos de cada una.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Halla la forma escalonada reducida de la matriz.
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Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Usa la matriz resultado para declarar las soluciones finales al sistema de ecuaciones.
Esta expresión es el conjunto de soluciones para el sistema de ecuaciones.
Descomponer un vector solución reordenando cada ecuación representada en la forma reducida de la matriz aumentada al resolver para la variable dependiente en cada fila, resulta en la igualdad del vector.
Expresa el vector como una combinación lineal de vectores columna usando las propiedades de la suma de vectores columna.
El espacio nulo del conjunto es el conjunto de vectores creado a partir de las variables libres del sistema.
El vector propio para es igual al espacio nulo de la matriz menos el valor propio multiplicado por la matriz identidad.
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Simplifique la expresión matricial.
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Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Combina las matrices de mismo tamaño y , sumando los elementos de cada una.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Halla la forma escalonada reducida de la matriz.
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Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Intercambia las filas y para organizar los ceros en su posición.
Usa la matriz resultado para declarar las soluciones finales al sistema de ecuaciones.
Esta expresión es el conjunto de soluciones para el sistema de ecuaciones.
Descomponer un vector solución reordenando cada ecuación representada en la forma reducida de la matriz aumentada al resolver para la variable dependiente en cada fila, resulta en la igualdad del vector.
Expresa el vector como una combinación lineal de vectores columna usando las propiedades de la suma de vectores columna.
El espacio nulo del conjunto es el conjunto de vectores creado a partir de las variables libres del sistema.
El vector propio para es igual al espacio nulo de la matriz menos el valor propio multiplicado por la matriz identidad.
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Simplifique la expresión matricial.
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Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Combina las matrices de mismo tamaño y , sumando los elementos de cada una.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Halla la forma escalonada reducida de la matriz.
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Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Intercambia las filas y para organizar los ceros en su posición.
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Usa la matriz resultado para declarar las soluciones finales al sistema de ecuaciones.
Esta expresión es el conjunto de soluciones para el sistema de ecuaciones.
Descomponer un vector solución reordenando cada ecuación representada en la forma reducida de la matriz aumentada al resolver para la variable dependiente en cada fila, resulta en la igualdad del vector.
Expresa el vector como una combinación lineal de vectores columna usando las propiedades de la suma de vectores columna.
El espacio nulo del conjunto es el conjunto de vectores creado a partir de las variables libres del sistema.
El espacio propio de es la unión del espacio vectorial para cada valor propio.
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