Álgebra lineal Ejemplos

Hallar los vectores propios/el espacio propio
Asigna a la matriz el nombre para simplificar la descripción a lo largo del problema.
Componer la fórmula para encontrar la ecuación característica .
Reemplazar los valores conocidos en la fórmula.
Reste el eigenvalor veces la matriz identidad de la matriz original.
Toca para ver más pasos...
Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Combina las matrices similares.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Combina las matrices de mismo tamaño y , sumando los elementos de cada una.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
El determinante de es .
Toca para ver más pasos...
Ambas son notaciones válidas para el determinante de una matriz.
El determinante de la matriz puede encontrarse usando la fórmula .
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Expande usando el método FOIL.
Toca para ver más pasos...
Aplicar al propiedad distributiva.
Aplicar al propiedad distributiva.
Aplicar al propiedad distributiva.
Quita el paréntesis.
Simplificar y combinar términos semejantes.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Multiply by by adding the exponents.
Toca para ver más pasos...
Mueve .
Combine and
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Elevar a la potencia de .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
Multiplicar por .
Reste de .
Iguale el polinomio característico a para encontrar los valores propios .
Resuelve la ecuación para .
Toca para ver más pasos...
Usa la fórmula cuadrática para encontrar las soluciones.
Sustituir los valores , y en la fórmula cuadrática y resolver para .
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Multiplicar por .
Simplificar la expresión de modo de resolver para la parte de .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Multiplicar por .
Change the to .
Simplificar la expresión de modo de resolver para la parte de .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Multiplicar por .
Change the to .
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
El vector propio para es igual al espacio nulo de la matriz menos el valor propio multiplicado por la matriz identidad.
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Simplifique la expresión matricial.
Toca para ver más pasos...
Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Combina las matrices de mismo tamaño y , sumando los elementos de cada una.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Halla la forma escalonada reducida de la matriz.
Toca para ver más pasos...
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
Toca para ver más pasos...
Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
Toca para ver más pasos...
Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Usa la matriz resultado para declarar las soluciones finales al sistema de ecuaciones.
Esta expresión es el conjunto de soluciones para el sistema de ecuaciones.
Descomponer un vector solución reordenando cada ecuación representada en la forma reducida de la matriz aumentada al resolver para la variable dependiente en cada fila, resulta en la igualdad del vector.
Expresa el vector como una combinación lineal de vectores columna usando las propiedades de la suma de vectores columna.
El espacio nulo del conjunto es el conjunto de vectores creado a partir de las variables libres del sistema.
El vector propio para es igual al espacio nulo de la matriz menos el valor propio multiplicado por la matriz identidad.
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Simplifique la expresión matricial.
Toca para ver más pasos...
Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Combina las matrices de mismo tamaño y , sumando los elementos de cada una.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Halla la forma escalonada reducida de la matriz.
Toca para ver más pasos...
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
Toca para ver más pasos...
Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
Toca para ver más pasos...
Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Usa la matriz resultado para declarar las soluciones finales al sistema de ecuaciones.
Esta expresión es el conjunto de soluciones para el sistema de ecuaciones.
Descomponer un vector solución reordenando cada ecuación representada en la forma reducida de la matriz aumentada al resolver para la variable dependiente en cada fila, resulta en la igualdad del vector.
Expresa el vector como una combinación lineal de vectores columna usando las propiedades de la suma de vectores columna.
El espacio nulo del conjunto es el conjunto de vectores creado a partir de las variables libres del sistema.
El espacio propio de es la unión del espacio vectorial para cada valor propio.
Ingrese su problema
Mathway requiere javascript y un navegador moderno.