Ejemplos
Paso 1
Convierte la desigualdad en una ecuación.
Paso 2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Paso 3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 4
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 5
Paso 5.1
Establece igual a .
Paso 5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6
Paso 6.1
Establece igual a .
Paso 6.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 7
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 8
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 9
Paso 9.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Paso 9.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 9.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 9.1.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
Falso
Falso
Paso 9.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Paso 9.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 9.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 9.2.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
Verdadero
Verdadero
Paso 9.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Paso 9.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 9.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 9.3.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
Falso
Falso
Paso 9.4
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Falso
Falso
Verdadero
Falso
Paso 10
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
Paso 11
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de desigualdad:
Notación de intervalo:
Paso 12