Ejemplos

$y = 3 x + 4$ , $[2, 3]$

Paso 1

Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.

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Paso 1.1

La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores $y$ de los dos puntos dividido por el cambio en los valores $x$ de los dos puntos.

$\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}$

Paso 1.2

Sustituye la ecuación $y = 3 x + 4$ por $f (3)$ y $f (2)$ , mediante el reemplazo de $x$ en la función por el valor correspondiente de $x$ .

$\frac{(3 (3) + 4) - (3 (2) + 4)}{(3) - (2)}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 4 - (3 (2) + 4)}{3 - (2)}$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{9 + 4 - (6 + 4)}{3 - (2)}$

Paso 2.1.3

Suma $6$ y $4$ .

$\frac{9 + 4 - 1 \cdot 10}{3 - (2)}$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$\frac{9 + 4 - 10}{3 - (2)}$

Paso 2.1.5

Suma $9$ y $4$ .

$\frac{13 - 10}{3 - (2)}$

Paso 2.1.6

Resta $10$ de $13$ .

$\frac{3}{3 - (2)}$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{3}{3 - 2}$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{3}{1}$

Paso 2.3

Divide $3$ por $1$ .

$3$

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