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Ejemplos

$f (x) = 4 x - 4$ , $x = 2$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 4 (x + h) - 4$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = 4 x + 4 h - 4$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es $4 x + 4 h - 4$ .

$4 x + 4 h - 4$

$4 x + 4 h - 4$

$4 x + 4 h - 4$

Paso 2.2

Reordena $4 x$ y $4 h$ .

$4 h + 4 x - 4$

Paso 2.3

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 4 h + 4 x - 4$

$f (x) = 4 x - 4$

$f (x + h) = 4 h + 4 x - 4$

$f (x) = 4 x - 4$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x - 4 - (4 x - 4)}{h}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $4 x - 4$ .

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Paso 4.1.1.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x) - 4)}{h}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x) + 4 (- 1))}{h}$

Paso 4.1.1.3

Factoriza $4$ de $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x - 1))}{h}$

$\frac{4 h + 4 x - 4 - 1 \cdot 4 (x - 1)}{h}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)}{h}$

Paso 4.1.3

Factoriza $4$ de $4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.3.1

Factoriza $4$ de $4 h$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)}{h}$

Paso 4.1.3.2

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 h + 4 (x) - 4 - 4 (x - 1)}{h}$

Paso 4.1.3.3

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 h + 4 (x) + 4 (- 1) - 4 (x - 1)}{h}$

Paso 4.1.3.4

Factoriza $4$ de $- 4 (x - 1)$ .

$\frac{4 h + 4 (x) + 4 (- 1) + 4 (- (x - 1))}{h}$

Paso 4.1.3.5

Factoriza $4$ de $4 h + 4 (x)$ .

$\frac{4 (h + x) + 4 (- 1) + 4 (- (x - 1))}{h}$

Paso 4.1.3.6

Factoriza $4$ de $4 (h + x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (h + x - 1) + 4 (- (x - 1))}{h}$

Paso 4.1.3.7

Factoriza $4$ de $4 (h + x - 1) + 4 (- (x - 1))$ .

$\frac{4 (h + x - 1 - (x - 1))}{h}$

$\frac{4 (h + x - 1 - (x - 1))}{h}$

Paso 4.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (h + x - 1 - x - - 1)}{h}$

Paso 4.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4 (h + x - 1 - x + 1)}{h}$

Paso 4.1.6

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{4 (h + 0 - 1 + 1)}{h}$

Paso 4.1.7

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{4 (h - 1 + 1)}{h}$

Paso 4.1.8

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{4 (h + 0)}{h}$

Paso 4.1.9

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{4 h}{h}$

$\frac{4 h}{h}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 h}{h}$

Paso 4.2.2

Divide $4$ por $1$ .

$4$

$4$

$4$

Paso 5

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$