Matemática discreta Ejemplos

Resolver mediante una matriz con la regla de Cramer
, ,
Paso 1
Move all of the variables to the left side of each equation.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Mueve .
Paso 1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.4
Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación
Toca para ver más pasos...
Paso 1.4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.4.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.5
Mueve .
Paso 1.6
Reordena y .
Paso 2
Representa el sistema de ecuaciones en el formato de la matriz.
Paso 3
Find the determinant of the coefficient matrix .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Write in determinant notation.
Paso 3.2
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 3.2.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 3.2.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 3.2.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 3.2.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 3.2.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 3.2.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 3.2.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 3.2.9
Add the terms together.
Paso 3.3
Multiplica por .
Paso 3.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 3.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.4.2.2
Suma y .
Paso 3.5
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 3.5.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.5.2.1.2
Multiplica por .
Paso 3.5.2.2
Resta de .
Paso 3.6
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.1.1
Multiplica por .
Paso 3.6.1.2
Multiplica por .
Paso 3.6.2
Suma y .
Paso 3.6.3
Suma y .
Paso 4
Since the determinant is not , the system can be solved using Cramer's Rule.
Paso 5
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Paso 5.2
Find the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 5.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 5.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.2.1.9
Add the terms together.
Paso 5.2.2
Multiplica por .
Paso 5.2.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 5.2.3.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 5.2.3.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 5.2.3.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 5.2.3.2.2
Suma y .
Paso 5.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 5.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 5.2.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2.4.2.2
Resta de .
Paso 5.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.5.1.1
Multiplica por .
Paso 5.2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2.5.2
Resta de .
Paso 5.2.5.3
Suma y .
Paso 5.3
Use the formula to solve for .
Paso 5.4
Substitute for and for in the formula.
Paso 6
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Paso 6.2
Find the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 6.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 6.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 6.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 6.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 6.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 6.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 6.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 6.2.1.9
Add the terms together.
Paso 6.2.2
Multiplica por .
Paso 6.2.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 6.2.3.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 6.2.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 6.2.3.2.2
Resta de .
Paso 6.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 6.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 6.2.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 6.2.4.2.2
Resta de .
Paso 6.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.5.1.1
Multiplica por .
Paso 6.2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 6.2.5.2
Suma y .
Paso 6.2.5.3
Suma y .
Paso 6.3
Use the formula to solve for .
Paso 6.4
Substitute for and for in the formula.
Paso 7
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Paso 7.2
Find the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 7.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 7.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 7.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 7.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 7.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 7.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 7.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 7.2.1.9
Add the terms together.
Paso 7.2.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 7.2.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 7.2.2.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.2.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 7.2.2.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 7.2.2.2.2
Resta de .
Paso 7.2.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 7.2.3.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 7.2.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 7.2.3.2.2
Suma y .
Paso 7.2.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 7.2.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 7.2.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 7.2.4.2.2
Suma y .
Paso 7.2.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.5.1.1
Multiplica por .
Paso 7.2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 7.2.5.1.3
Multiplica por .
Paso 7.2.5.2
Resta de .
Paso 7.2.5.3
Suma y .
Paso 7.3
Use the formula to solve for .
Paso 7.4
Substitute for and for in the formula.
Paso 7.5
Divide por .
Paso 8
Enumera la solución del sistema de ecuaciones.
Ingresa TU problema
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