Matemáticas finitas Ejemplos

Demostrar que una raíz está en el intervalor
,
El teorema del valor intermedio afirma que, si es una función continua con valores reales en el intervalo , y es un número entre y , entonces existe en el intervalo tal que .
El dominio de la expresión es todos los números reales excepto aquellos donde la expresión está indefinida. En este caso, no hay números reales que hagan que la expresión esté indefinida.
Calcula .
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Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Calcula .
Toca para ver más pasos...
Multiplica por para obtener .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
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Combina.
Multiplica por para obtener .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Dado que está en el intervalo , resuelve la ecuación para en la raíz, haciendo que sea en .
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Reescriba la ecuación como .
Dado que no contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado derecho de la ecuación sumando a ambos lados.
Dividir cada término por y simplificar.
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Dividir cada término de por .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Cancele el factor común.
Dividir entre para obtener el primero.
Simplifique el lado derecho de la ecuación.
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Multiplica por para obtener .
Simplifica .
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Multiplicar y para obtener .
Multiplica por para obtener .
El Teorema del valor intermedio establece que hay una raíz en el intervalo porque es una función continua en .
Las raíces en el intervalo están localizadas en .
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