Matemáticas finitas Ejemplos

Determinar si la función es sobreyectiva (suprayectiva)
Se dice que la función es sobreyectiva si cada elemento en el rango es una imagen de al menos un elemento del dominio. Esto quiere decir que el rango de debe ser todos los números reales para que la función sea sobreyectiva. Si el rango no son todos los números reales, significa que hay elementos en el rango que no son imágenes para cualquier elemento del dominio.
El rango debería ser un número real
Localice el vértice de la parábola.
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Completar el cuadrado en el lado derecho de la ecuación.
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Usa la forma para encontrar los valores de , y .
Considera la forma canónica de una parábola.
Halla el valor de usando la fórmula .
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Multiplica por para obtener .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Halla el valor de usando la fórmula .
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Simplifique cada término.
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Multiplica por para obtener .
Simplifica el numerador.
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Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Simplifique el denominador.
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Quita el paréntesis.
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Divide entre para obtener
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Sustituya los valores de , y en la forma de vértice .
Use la forma de vértice, para determinar los valores de , , y .
Dado que el valor de es positivo, la parábola se abre hacia arriba.
Se abre hacia arriba
Encuentra el vértice .
EL rango de una parábola que se abre hacia arriba comienza en su vértice y se extiende hasta infinito.
El rango no es todos los números reales, lo que significa que hay que no es imagen de ningún elemento del dominio.
No es sobreyectiva
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  [ x 2     1 2     π     x d x   ]