Cálculo Ejemplos

Hallar la tangente a un punto dado usando la definición de límite
,
La pendiente de la línea tangente es la derivada de la expresión.
La derivada de
Considera la definición mediante límite de la derivada.
Encuentre los componentes de la definición.
Toca para ver más pasos...
Evalúa la función en .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Aplicar al propiedad distributiva.
La respuesta final es .
Encuentre los componentes de la definición.
Sustituye los componentes.
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Grupo de, al menos, tres términos
Factorizar.
Multiplica por para obtener .
Quita el paréntesis.
Quita el paréntesis.
Factoriza a partir de .
Aplicar al propiedad distributiva.
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Quita el paréntesis.
Resta de para obtener .
Suma y para obtener .
Suma y para obtener .
Factorizar.
Multiplica por para obtener .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Cancele el factor común.
Dividir entre para obtener el primero.
Evalúe el límite de que es constante conforme se acerca a .
La pendiente es y el punto es .
Halla el valor de usando la fórmula para la ecuación de la recta.
Toca para ver más pasos...
Usa la fórmula de la ecuación de la recta para hallar .
Sustituye el valor de en la ecuación.
Sustituye el valor de en la ecuación.
Sustituye el valor de en la ecuación.
Hallar el valor de .
Toca para ver más pasos...
Reescriba la ecuación como .
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Mover todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Dado que no contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado derecho de la ecuación restando a ambos lados.
Suma y para obtener .
Ahora que los valores de (pendiente) y (intersección en y) son conocidos, sustitúyalos en para encontrar la ecuación de la recta.
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