Cálculo Ejemplos

Verificar la solución de la ecuación diferencial
,
Paso 1
Obtén .
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Paso 1.1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 1.3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 1.3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.3.1.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 1.3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.3.2
Diferencia.
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Paso 1.3.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.2.3
Simplifica la expresión.
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Paso 1.3.2.3.1
Multiplica por .
Paso 1.3.2.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 2
Obtén .
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Paso 2.1
Establece la derivada.
Paso 2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.3.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 2.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.4
Elimina los paréntesis.
Paso 2.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.6
Multiplica por .
Paso 2.7
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.8
Multiplica por .
Paso 3
Sustituye en la ecuación diferencial dada.
Paso 4
Suma y .
Paso 5
La solución dada satisface la ecuación diferencial dada.
es una solución para
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