Cálculo Ejemplos

Verifica la Solución de la Ecuación Diferencial
,
Halla .
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Diferencie ambos lados de la ecuación.
La derivada de respecto a es .
Diferencie el lado derecho de la ecuación.
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Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Para aplicar la regla de la cadena, haz que sea .
Diferencie usando la regla exponencial, que determina que es cuando =.
Reemplazar todas las apariciones de con .
Diferenciar.
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Multiplicar por .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Reforme la ecuación haciendo el lado izquierdo igual al lado derecho.
Sustituye en la ecuación diferencial dada.
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Sumar y .
La solución dada satisface la ecuación diferencial dada.
es solución de
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