Cálculo Ejemplos

Verifica que Existen Soluciones de la Ecuación Diferencial y que Son Únicas
,
Supón
Comprueba si la función es continua en el entorno de .
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Sustituye los valores de en .
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Sustituye.
Sustituye.
Dado que no hay un logaritmo con un argumento negativo o con un cero en el argumento, ni una raíz con índice par con un radicando negativo o cero, y ni una fracción con un cero en el denominador, la función es continua en un intervalo abierto alrededor del valor de de .
Continuo
Continuo
Determina la derivada parcial respecto a .
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Ajusta la derivada parcial.
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Comprueba si la derivada parcial respecto a es continua en el entorno de .
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Dado que no hay un logaritmo con un argumento negativo o con un cero en el argumento, ni una raíz con índice par con un radicando negativo o cero, y ni una fracción con un cero en el denominador, la función es continua en un intervalo abierto alrededor del valor de de .
Continuo
Continuo
Tanto la función como su derivada parcial son continuas con respecto a en un intervalo alrededor del valor de de .
Una solución única
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