Cálculo Ejemplos

Resuelve la Ecuación Diferencial
,
Separa las variables.
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Multiplicar ambos lados por .
Anula el factor común de .
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Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Reescribir la ecuación.
Integra ambos lados.
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Pon una integral en cada lado.
Integra el lado izquierdo.
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Simplifica la expresión.
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Pon un signo negativo en el exponente de y sácalo del denominador.
Simplifica.
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Multiplica los exponentes en .
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Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, .
Multiplicar .
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Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
La integral de respecto a es .
Integra el lado derecho.
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Dividir la integral simple en múltiples integrales.
Dado que es constante respecto a , saque de la integral.
Por la regla de la potencia, la integral de respecto a es .
Aplica la regla de la constante.
Simplifica.
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Combinar y .
Simplifica.
Agrupa la constante de integración en el lado derecho como .
Resuelve para .
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Halla el logaritmo neperiano de ambos lados de la ecuación para quitar la variable del exponente.
Desarrolla el lado izquierdo.
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Expande moviendo fuera del logaritmo.
El logaritmo neperiano de es .
Multiplicar por .
Usa la condición inicial para determinar el valor de sustituyendo por y por en .
Resuelve para .
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Reescriba la ecuación como .
Para resolver por , reescriba la ecuación usando las propiedades de los logaritmos.
Reescribe en forma exponencial utilizando la definición de logaritmo. Si y son números reales positivos y , entonces es equivalente a .
Resuelve para .
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Reescriba la ecuación como .
Simplifica .
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Simplifique cada término.
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Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Multiplicar por .
Reste de .
Cualquier número elevado a es .
Mover todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Sumar a ambos lados de la ecuación.
Sumar y .
Sustituir por en y simplificar.
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Sustituye.
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