Cálculo Ejemplos

$x e^{x}$

Diferencie usando la regla del producto que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = x$ y $g (x) = e^{x}$ .

$x \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x]$

Diferencie usando la regla exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ cuando $a$ = $e$ .

$x e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x]$

Diferenciar usando la regla de la potencia.

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Diferencie usando la regla de la potencia que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$x e^{x} + e^{x} \cdot 1$

Simplifica la expresión.

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Multiplicar $e^{x}$ por $1$ .

$x e^{x} + e^{x}$

Reordena los términos.

$e^{x} x + e^{x}$

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