Cálculo Ejemplos

,
El valor cuadrático medio (RMS) de una función sobre un intervalo específico es la raíz cuadrada de la media aritmética (promedio) de los cuadrados de los valores originales.
Sustituye los valores actuales en la fórmula para el valor cuadrático medio de una función.
Evalúe la integral.
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Sea . Entonces . Reescribir usando y .
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Siendo . Hallar .
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Diferenciar .
Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Ya que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Sumar y .
Sustituya el límite inferior para en .
Reste de .
Sustituya el límite superior para en .
Reste de .
Los valores hallados para y se usarán con el fin de evaluar la integral definida.
Reescriba el problema en términos de , y los nuevos límites de la integral.
Por la regla de la potencia, la integral de respecto a es .
Sustituir y simplificar.
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Evalúa en y en .
Simplifica.
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Elevar a la potencia de .
Combinar y .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Simplifica la fórmula de la raíz cuadrada media.
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Multiplicar por .
Reste de .
Reducir la expresión por eliminación de factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Reescribe como .
Simplifica el numerador.
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Reescribe como .
Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos.
Multiplicar por .
Combinar y simplificar el denominador.
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Multiplicar por .
Elevar a la potencia de .
Elevar a la potencia de .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Reescribe como .
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Use to rewrite as .
Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, .
Combinar y .
Anula el factor común de .
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Cancele el factor común.
Divida entre .
Evaluar el exponente
El resultado se puede mostrar en múltiples formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
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