Cálculo Ejemplos

,
El valor cuadrático medio (RMS) de una función sobre un intervalo específico es la raíz cuadrada de la media aritmética (promedio) de los cuadrados de los valores originales.
Sustituye los valores actuales en la fórmula para el valor cuadrático medio de una función.
Evalúe la integral.
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Sea . Entonces , de forma que . Reescribir usando y u.
Combina las fracciones.
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Ya que es constante respecto a , la integral de respecto a es .
Por la regla de la potencia, la integral de respecto a es .
Simplifica la respuesta.
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Evalúa en y en .
Eleva a la potencia de para obtener .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Reescribe como un producto.
Multiplicar y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Simplifica la fórmula de la raíz cuadrada media.
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Simplifica la expresión.
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Multiplica por para obtener .
Multiplicar y para obtener .
Suma y para obtener .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Reescribe como .
Simplifica el numerador.
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Reescribe como .
Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos.
Multiplica por .
Simplifica.
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Combina.
Elevar a la potencia de .
Elevar a la potencia de .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Reescribe como .
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