Cálculo Ejemplos
,
Paso 1
Escribe como una función.
Paso 2
El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 3
es continua en .
es continua
Paso 4
El valor promedio de una función en el intervalo se define como .
Paso 5
Sustituye los valores reales en la fórmula por el valor promedio de una función.
Paso 6
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 7
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 8
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 9
Combina y .
Paso 10
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 11
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 12
Paso 12.1
Combina y .
Paso 12.2
Sustituye y simplifica.
Paso 12.2.1
Evalúa en y en .
Paso 12.2.2
Evalúa en y en .
Paso 12.2.3
Simplifica.
Paso 12.2.3.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 12.2.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 12.2.3.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 12.2.3.4
Multiplica por .
Paso 12.2.3.5
Multiplica por .
Paso 12.2.3.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 12.2.3.7
Suma y .
Paso 12.2.3.8
Cancela el factor común de y .
Paso 12.2.3.8.1
Factoriza de .
Paso 12.2.3.8.2
Cancela los factores comunes.
Paso 12.2.3.8.2.1
Factoriza de .
Paso 12.2.3.8.2.2
Cancela el factor común.
Paso 12.2.3.8.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 12.2.3.8.2.4
Divide por .
Paso 12.2.3.9
Multiplica por .
Paso 12.2.3.10
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 12.2.3.11
Eleva a la potencia de .
Paso 12.2.3.12
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 12.2.3.13
Resta de .
Paso 12.2.3.14
Cancela el factor común de y .
Paso 12.2.3.14.1
Factoriza de .
Paso 12.2.3.14.2
Cancela los factores comunes.
Paso 12.2.3.14.2.1
Factoriza de .
Paso 12.2.3.14.2.2
Cancela el factor común.
Paso 12.2.3.14.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 12.2.3.14.2.4
Divide por .
Paso 12.2.3.15
Multiplica por .
Paso 12.2.3.16
Resta de .
Paso 13
Suma y .
Paso 14
Paso 14.1
Factoriza de .
Paso 14.2
Cancela el factor común.
Paso 14.3
Reescribe la expresión.
Paso 15