Cálculo Ejemplos

,
Comprobar si es continua.
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El dominio de la expresión es todos los números reales excepto aquellos donde la expresión está indefinida. En este caso, no hay números reales que hagan que la expresión esté indefinida.
Notación de intervalos:
Notación de conjuntos por comprensión:
es continua en .
La función es continua
La función es continua
Comprobar si es diferenciable.
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Encuentra la derivada.
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Halle la primera derivada.
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Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Evalúe .
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Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Diferenciar usando la regla de la constante.
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Ya que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Sumar y .
La primera derivada de con respecto a es .
Encuentre si la derivada es continua en .
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El dominio de la expresión es todos los números reales excepto aquellos donde la expresión está indefinida. En este caso, no hay números reales que hagan que la expresión esté indefinida.
Notación de intervalos:
Notación de conjuntos por comprensión:
es continua en .
La función es continua
La función es continua
La función es diferenciable en porque la derivada es continua en .
La función es diferenciable.
La función es diferenciable.
Para garantizar la longitud del arco, la función y su derivada deben ser continuas en el intervalo cerrado .
La función y su derivada son continuas en el intervalo cerrado .
Encuentra la derivada de .
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Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Evalúe .
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Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Diferenciar usando la regla de la constante.
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Ya que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Sumar y .
Para hallar la longitud del arco de la función, usa la fórmula .
Evalúe la integral.
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Dado que es constante respecto a , saque de la integral.
Sustituir y simplificar.
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Evalúa en y en .
Mover a la izquierda de .
Multiplicar por .
Reste de .
El resultado se puede mostrar en múltiples formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
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