Cálculo Ejemplos

Hallar la tangente a un punto dado usando la definición de límite
,
La pendiente de la línea tangente es la derivada de la expresión.
La derivada de
Considera la definición mediante límite de la derivada.
Encuentre los componentes de la definición.
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Evalúa la función en .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Quita el paréntesis de .
Expanda multiplicando cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Quita paréntesis innecesarios.
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Mueve a la izquierda de la expresión .
Multiplica por para obtener .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Mueve a la izquierda de la expresión .
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Toca para ver más pasos...
Reordena y .
Suma y para obtener .
Simplifica sumando términos.
Toca para ver más pasos...
Quita paréntesis innecesarios.
Resta de para obtener .
Resta de para obtener .
La respuesta final es .
Encuentre los componentes de la definición.
Sustituye los componentes.
Simplifica.
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Simplifica el numerador.
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Aplicar al propiedad distributiva.
Simplifica .
Quita el paréntesis.
Resta de para obtener .
Suma y para obtener .
Suma y para obtener .
Suma y para obtener .
Factoriza a partir de .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Cancele el factor común.
Dividir entre para obtener el primero.
Tome el límite de cada término.
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Separe el límite usando la Regla de la suma de los límites conforme se aproxima a .
Separe el límite usando la Regla del producto de los límites conforme se aproxima a .
Evalúe los límites evaluando para todas las apariciones de .
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Evalúe el límite de que es constante conforme se acerca a .
Evalúe el límite de que es constante conforme se acerca a .
Evalúe el límite de introduciendo en el lugar de .
Evalúe el límite de que es constante conforme se acerca a .
Simplifica la respuesta.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Halla la pendiente . En este caso .
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Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
La pendiente es y el punto es .
Halla el valor de usando la fórmula para la ecuación de la recta.
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Usa la fórmula de la ecuación de la recta para hallar .
Sustituye el valor de en la ecuación.
Sustituye el valor de en la ecuación.
Sustituye el valor de en la ecuación.
Hallar el valor de .
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Reescriba la ecuación como .
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Mover todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Dado que no contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado derecho de la ecuación restando a ambos lados.
Suma y para obtener .
Ahora que los valores de (pendiente) y (intersección en y) son conocidos, sustitúyalos en para encontrar la ecuación de la recta.
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