Cálculo Ejemplos

Hallar la tangente a un punto dado usando la definición de límite
,
La pendiente de la línea tangente es la derivada de la expresión.
La derivada de
Considera la definición mediante límite de la derivada.
Encuentre los componentes de la definición.
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Evalúa la función en .
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Quita el paréntesis de .
Reescribe como .
Expanda multiplicando cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Simplifica los términos
Toca para ver más pasos...
Quita paréntesis innecesarios.
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Multiply by by adding the exponents.
Toca para ver más pasos...
Combine and
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Elevar a la potencia de .
Elevar a la potencia de .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Mueve a la izquierda de la expresión .
Multiplicar por .
Multiply by by adding the exponents.
Toca para ver más pasos...
Combine and
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Elevar a la potencia de .
Elevar a la potencia de .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Mueve a la izquierda de la expresión .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Toca para ver más pasos...
Reordena y .
Sumar y .
Sumar y .
Sumar y .
La respuesta final es .
Encuentre los componentes de la definición.
Sustituye los componentes.
Simplifica.
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Simplifica el numerador.
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Aplicar al propiedad distributiva.
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Quita paréntesis innecesarios.
Reste de .
Sumar y .
Reste de .
Sumar y .
Reste de .
Sumar y .
Factoriza a partir de .
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Cancele el factor común.
Divida entre .
Tome el límite de cada término.
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Separe el límite usando la Regla de la suma de los límites conforme se aproxima a .
Separe el límite usando la Regla del producto de los límites conforme se aproxima a .
Evalúe los límites evaluando para todas las apariciones de .
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Evalúe el límite de que es constante conforme se acerca a .
Evalúe el límite de que es constante conforme se acerca a .
Evalúe el límite de introduciendo en el lugar de .
Evalúe el límite de que es constante conforme se acerca a .
Simplifica la respuesta.
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Multiplicar por .
Sumar y .
Simplificar el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Sumar y .
La pendiente es y el punto es .
Halla el valor de usando la fórmula para la ecuación de la recta.
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Usa la fórmula de la ecuación de la recta para hallar .
Sustituye el valor de en la ecuación.
Sustituye el valor de en la ecuación.
Sustituye el valor de en la ecuación.
Hallar el valor de .
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Reescriba la ecuación como .
Simplifique cada término.
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Multiplicar por .
Multiplicar por .
Mover todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Restar a ambos lados de la ecuación.
Sumar y .
Ahora que los valores de (pendiente) y (intersección en y) son conocidos, sustitúyalos en para encontrar la ecuación de la recta.
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