Cálculo Ejemplos

Encuentre la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Halle la primera derivada.
Toca para ver más pasos...
Diferenciar.
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Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Evalúe .
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Encuentre la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Evalúe .
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Evalúe .
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
La segunda derivada de con respecto a es .
Iguala la segunda derivada a para resolver la ecuación .
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Iguale la segunda derivada a .
Sumar a ambos lados de la ecuación.
Dividir cada término por y simplificar.
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Dividir cada término de por .
Anula el factor común de .
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Cancele el factor común.
Divida entre .
Cancelar el factor común de y .
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Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Sacar la raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el exponente del lado izquierdo.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
Toca para ver más pasos...
Simplifique el lado derecho de la ecuación.
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Reescribe como .
Cualquier raíz de es .
Multiplicar por .
Combinar y simplificar el denominador.
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Multiplicar por .
Elevar a la potencia de .
Elevar a la potencia de .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Reescribe como .
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Use to rewrite as .
Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, .
Combinar y .
Anula el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancele el factor común.
Divida entre .
Evaluar el exponente
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
Toca para ver más pasos...
Primero, usa el valor positivo de para hallar la primera solución.
Después, usa el valor negativo de para encontrar la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
Encuentra los puntos donde la segunda derivada es .
Toca para ver más pasos...
Sustituya en para obtener el valor de .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Aplicar la regla del producto a .
Simplifica el numerador.
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Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Use to rewrite as .
Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, .
Combinar y .
Cancelar el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Divida entre .
Elevar a la potencia de .
Elevar a la potencia de .
Cancelar el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Aplicar la regla del producto a .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Use to rewrite as .
Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, .
Combinar y .
Anula el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancele el factor común.
Divida entre .
Evaluar el exponente
Elevar a la potencia de .
Cancelar el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Combinar y .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Reste de .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
La respuesta final es .
El punto encontrado al sustituir en es . Este puede ser un punto de inflexión.
Sustituya en para obtener el valor de .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Usar la regla de la potencia para distribuir exponentes.
Toca para ver más pasos...
Aplicar la regla del producto a .
Aplicar la regla del producto a .
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Simplifica el numerador.
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Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Use to rewrite as .
Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, .
Combinar y .
Cancelar el factor común de y .
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Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Divida entre .
Elevar a la potencia de .
Elevar a la potencia de .
Cancelar el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Usar la regla de la potencia para distribuir exponentes.
Toca para ver más pasos...
Aplicar la regla del producto a .
Aplicar la regla del producto a .
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Use to rewrite as .
Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, .
Combinar y .
Anula el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancele el factor común.
Divida entre .
Evaluar el exponente
Elevar a la potencia de .
Cancelar el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Combinar y .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Reste de .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
La respuesta final es .
El punto encontrado al sustituir en es . Este puede ser un punto de inflexión.
Determine los puntos que pueden ser puntos de inflexión.
Divide en intervalos alrededor de los puntos que podrían ser potencialmente puntos de inflexión.
Sustituye un valor del intervalo en la segunda derivada para determinar si crece o decrece.
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Simplifique cada término.
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Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la segunda derivada es . Dado que esta es positiva, la segunda derivada está creciendo en el intervalo .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
Sustituye un valor del intervalo en la segunda derivada para determinar si crece o decrece.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la segunda derivada es . Dado que esta es negativa, la segunda derivada está decreciendo en el intervalo
Decreciente en ya que
Decreciente en ya que
Sustituye un valor del intervalo en la segunda derivada para determinar si crece o decrece.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la segunda derivada es . Dado que esta es positiva, la segunda derivada está creciendo en el intervalo .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
Un punto de inflexión es el punto de una curva donde la concavidad cambia de signo positivo a negativo o de negativo a positivo. Los puntos de inflexión en este caso son .
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