Cálculo Ejemplos

Encuentre la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Halle la primera derivada.
Toca para ver más pasos...
Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Evalúe .
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Evalúe .
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Encuentre la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Evalúe .
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Evalúe .
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
La derivada de con respecto a es .
Iguala la segunda derivada a para resolver la ecuación .
Toca para ver más pasos...
Sumar a ambos lados de la ecuación.
Dividir cada término por y simplificar.
Toca para ver más pasos...
Dividir cada término de por .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Cancele el factor común.
Divida entre .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Sacar la raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el exponente del lado izquierdo.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
Toca para ver más pasos...
Simplifique el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Reescribe como .
Cualquier raíz de es .
Multiplicar por .
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Combina.
Elevar a la potencia de .
Elevar a la potencia de .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Reescribe como .
Multiplicar por .
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
Toca para ver más pasos...
Primero, usa el valor positivo de para hallar la primera solución.
Después, usa el valor negativo de para encontrar la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
Encuentra los puntos donde la segunda derivada es .
Toca para ver más pasos...
Sustituya en para obtener el valor de .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Aplicar la regla del producto a .
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Reescribe como .
Elevar a la potencia de .
Reescribe como .
Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos.
Simplifique el denominador.
Toca para ver más pasos...
Reescribe.
Quita el paréntesis de .
Elevar a la potencia de .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar por .
Aplicar la regla del producto a .
Reescribe como .
Elevar a la potencia de .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar por .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
Toca para ver más pasos...
Combina.
Multiplicar por .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
La respuesta final es .
El punto encontrado al sustituir en es . Este puede ser un punto de inflexión.
Sustituya en para obtener el valor de .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Aplicar la regla del producto a .
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Aplicar la regla del producto a .
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Reescribe como .
Elevar a la potencia de .
Reescribe como .
Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos.
Simplifique el denominador.
Toca para ver más pasos...
Reescribe.
Quita el paréntesis de .
Elevar a la potencia de .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar por .
Aplicar la regla del producto a .
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Aplicar la regla del producto a .
Reescribe como .
Elevar a la potencia de .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar por .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
Toca para ver más pasos...
Combina.
Multiplicar por .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
La respuesta final es .
El punto encontrado al sustituir en es . Este puede ser un punto de inflexión.
Determine los puntos que pueden ser puntos de inflexión.
Divide en intervalos alrededor de los puntos que podrían ser potencialmente puntos de inflexión.
Sustituye un valor del intervalo en la segunda derivada para determinar si crece o decrece.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la segunda derivada es . Dado que esta es positiva, la segunda derivada está creciendo en el intervalo .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
Sustituye un valor del intervalo en la segunda derivada para determinar si crece o decrece.
Toca para ver más pasos...
Sustituye un valor del intervalo en la segunda derivada para determinar si crece o decrece.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la segunda derivada es . Dado que esta es positiva, la segunda derivada está creciendo en el intervalo .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la segunda derivada es . Dado que esta es negativa, la segunda derivada está decreciendo en el intervalo
Decreciente en ya que
Decreciente en ya que
Sustituye un valor del intervalo en la segunda derivada para determinar si crece o decrece.
Toca para ver más pasos...
Sustituye un valor del intervalo en la segunda derivada para determinar si crece o decrece.
Toca para ver más pasos...
Sustituye un valor del intervalo en la segunda derivada para determinar si crece o decrece.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la segunda derivada es . Dado que esta es positiva, la segunda derivada está creciendo en el intervalo .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la segunda derivada es . Dado que esta es negativa, la segunda derivada está decreciendo en el intervalo
Decreciente en ya que
Decreciente en ya que
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Quita el paréntesis de .
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la segunda derivada es . Dado que esta es positiva, la segunda derivada está creciendo en el intervalo .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
De a , la segunda derivada cambia de creciente a decreciente. Hay un punto de inflexión valido en .
Punto de inflexión en .
De a , la segunda derivada cambia de decreciente a creciente. Hay un punto de inflexión válido en .
Punto de inflexión en .
Un punto de inflexión es el punto de una curva donde la concavidad cambia de signo positivo a negativo o de negativo a positivo. Los puntos de inflexión en este caso son .
Ingrese su problema
Mathway requiere javascript y un navegador moderno.