Cálculo Ejemplos

Hallar el máximo y mínimo absoluto del intervalo
,
Halle la primera derivada.
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Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Evalúe .
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Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplica por para obtener .
Ya que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Suma y para obtener .
Haga la primera derivada igual a cero.
Resuelva para encontrar los puntos críticos.
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Factoriza a partir de .
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Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Dividir cada término por y simplificar.
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Dividir cada término de por .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Cancele el factor común.
Dividir entre para obtener el primero.
Divide entre para obtener
Establezca la igual a y resuelva para .
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Establezca el factor igual a .
Dado que no contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado derecho de la ecuación sumando a ambos lados.
La solución es el resultado de y .
Use los extremos y todos los valores críticos en el intervalo para buscar cualquier extremo absoluto sobre el intervalo dado.
Evalúa la función en .
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Simplifique cada término.
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Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Multiplica por para obtener .
Simplifique añadiendo ceros.
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Suma y para obtener .
Resta de para obtener .
Evalúa la función en .
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
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Quita el paréntesis de .
Eleva a la potencia de para obtener .
Quita el paréntesis de .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Simplifique restando números.
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Resta de para obtener .
Resta de para obtener .
Evalúa la función en .
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Eleva a la potencia de para obtener .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Simplifique restando números.
Toca para ver más pasos...
Resta de para obtener .
Resta de para obtener .
Evalúa la función en .
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Quita el paréntesis de .
Eleva a la potencia de para obtener .
Quita el paréntesis de .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Simplifique restando números.
Toca para ver más pasos...
Resta de para obtener .
Resta de para obtener .
Compara los valores encontrados para cada valor de para determinar el máximo y el mínimo absolutos en un intervalo dado. El máximo ocurrirá en el mayor valor de y el mínimo en el menor valor de .
Máximo absoluto:
Mínimo absoluto:
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