Cálculo Ejemplos

Hallar el máximo y mínimo absoluto del intervalo
,
Halle la primera derivada.
Toca para ver más pasos...
Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Evalúe .
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Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplica por para obtener .
Evalúe .
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplica por para obtener .
Ya que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Suma y para obtener .
Haga la primera derivada igual a cero.
Resuelva para encontrar los puntos críticos.
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Factoriza a partir de .
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Dividir cada término por y simplificar.
Toca para ver más pasos...
Dividir cada término de por .
Anula el factor común de .
Divide entre para obtener
Establezca la igual a y resuelva para .
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Establezca el factor igual a .
Sumar a ambos lados de la ecuación.
Dividir cada término por y simplificar.
Toca para ver más pasos...
Dividir cada término de por .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Cancele el factor común.
Dividir entre para obtener el primero.
La solución es el resultado de y .
Use los extremos y todos los valores críticos en el intervalo para buscar cualquier extremo absoluto sobre el intervalo dado.
Evalúa la función en .
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Simplifique cada término.
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Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Multiplica por para obtener .
Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Multiplica por para obtener .
Simplifique añadiendo ceros.
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Suma y para obtener .
Resta de para obtener .
Evalúa la función en .
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
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Aplicar la regla del producto a .
Eleva a la potencia de para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Anula el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con denominador .
Factorizar el máximo común denominador .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Simplifica.
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Multiplicar y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Divide entre para obtener
Aplicar la regla del producto a .
Eleva a la potencia de para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Simplifica .
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
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Combina.
Multiplica por para obtener .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Divide entre para obtener
Resta de para obtener .
Evalúa la función en .
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Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Simplifique restando números.
Toca para ver más pasos...
Resta de para obtener .
Resta de para obtener .
Evalúa la función en .
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
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Quita el paréntesis de .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Quita el paréntesis de .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Simplifique restando números.
Toca para ver más pasos...
Resta de para obtener .
Resta de para obtener .
Compara los valores encontrados para cada valor de para determinar el máximo y el mínimo absolutos en un intervalo dado. El máximo ocurrirá en el mayor valor de y el mínimo en el menor valor de .
Máximo absoluto:
Mínimo absoluto:
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