Cálculo Ejemplos

Hallar los puntos de inflexión.
Toca para ver más pasos...
Encuentre la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Halle la primera derivada.
Toca para ver más pasos...
Diferenciar.
Toca para ver más pasos...
Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Evalúe .
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Encuentre la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Evalúe .
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Evalúe .
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
La segunda derivada de con respecto a es .
Iguala la segunda derivada a para resolver la ecuación .
Toca para ver más pasos...
Iguale la segunda derivada a .
Factoriza a partir de .
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Dividir cada término por y simplificar.
Toca para ver más pasos...
Dividir cada término de por .
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Anula el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancele el factor común.
Divida entre .
Aplicar al propiedad distributiva.
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Mover a la izquierda de .
Divida entre .
Factoriza a partir de .
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Iguale a .
Establezca la igual a y resuelva para .
Toca para ver más pasos...
Iguale a .
Sumar a ambos lados de la ecuación.
La solución final es todos los valores que hacen verdadero.
Encuentra los puntos donde la segunda derivada es .
Toca para ver más pasos...
Sustituya en para obtener el valor de .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Multiplicar por .
Sumar y .
La respuesta final es .
El punto encontrado al sustituir en es . Este puede ser un punto de inflexión.
Sustituya en para obtener el valor de .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
El punto encontrado al sustituir en es . Este puede ser un punto de inflexión.
Determine los puntos que pueden ser puntos de inflexión.
Divide en intervalos alrededor de los puntos que podrían ser potencialmente puntos de inflexión.
Sustituye un valor del intervalo en la segunda derivada para determinar si crece o decrece.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
La respuesta final es .
En la segunda derivada es . Dado que esta es positiva, la segunda derivada está creciendo en el intervalo .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
Sustituye un valor del intervalo en la segunda derivada para determinar si crece o decrece.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la segunda derivada es . Dado que esta es negativa, la segunda derivada está decreciendo en el intervalo
Decreciente en ya que
Decreciente en ya que
Sustituye un valor del intervalo en la segunda derivada para determinar si crece o decrece.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la segunda derivada es . Dado que esta es positiva, la segunda derivada está creciendo en el intervalo .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
An inflection point is a point on a curve at which the concavity changes sign from plus to minus or from minus to plus. The inflection points in this case are .
El dominio de la expresión es todos los números reales excepto aquellos donde la expresión está indefinida. En este caso, no hay números reales que hagan que la expresión esté indefinida.
Notación de intervalos:
Notación de conjuntos por comprensión:
Crear intervalos a partir de los puntos de inflexión y los valores indefinidos.
Sustituya cualquier número del intervalo en la segunda derivada y evalúe para determinar la concavidad o convexidad.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
La respuesta final es .
La gráfica es convexa en el intervalo porque es positivo.
Convexa en dado que es positiva
Convexa en dado que es positiva
Sustituya cualquier número del intervalo en la segunda derivada y evalúe para determinar la concavidad o convexidad.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
La gráfica es cóncava en el intervalo porque es negativo.
Cóncava en dado que es negativa
Cóncava en dado que es negativa
Sustituya cualquier número del intervalo en la segunda derivada y evalúe para determinar la concavidad o convexidad.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
La gráfica es convexa en el intervalo porque es positivo.
Convexa en dado que es positiva
Convexa en dado que es positiva
La gráfica es cóncava cuando la segunda derivada es negativa y convexa cuando la segunda derivada es positiva.
Convexa en dado que es positiva
Cóncava en dado que es negativa
Convexa en dado que es positiva
Ingrese su problema
Mathway requiere javascript y un navegador moderno.
Cookies y Privacidad
Este sitio web utiliza cookies para garantizar que obtenga la mejor experiencia en nuestro sitio web.
Más información