Cálculo Ejemplos

Encuentre la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Halle la primera derivada.
Toca para ver más pasos...
Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Ya que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Sumar y .
Encuentre la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
La derivada de con respecto a es .
Iguala la segunda derivada a para resolver la ecuación .
Toca para ver más pasos...
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Iguala el primer factor a y resuelve.
Toca para ver más pasos...
Iguala el primer factor a .
Reescriba la ecuación como .
Dado que , no hay soluciones.
Sin solución
Sin solución
Iguala el siguiente factor a y resuelve.
Toca para ver más pasos...
Igualar el siguiente factor a .
Tomar raíz cúbica a ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Simplificar el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Reescribe como .
Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos.
Encuentra los puntos donde la segunda derivada es .
Toca para ver más pasos...
Sustituya en para obtener el valor de .
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Reste de .
La respuesta final es .
El punto encontrado al sustituir en es . Este puede ser un punto de inflexión.
Divide en intervalos alrededor de los puntos que podrían ser potencialmente puntos de inflexión.
El dominio de la expresión es todos los números reales excepto aquellos donde la expresión está indefinida. En este caso, no hay números reales que hagan que la expresión esté indefinida.
Sustituya cualquier número del intervalo en la segunda derivada y evalúe.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
La respuesta final es .
La gráfica es cóncava en el intervalo porque es negativo.
Concavidad hacia abajo en C0 ya que
Sustituya cualquier número del intervalo en la segunda derivada y evalúe.
Toca para ver más pasos...
Sustituya cualquier número del intervalo en la segunda derivada y evalúe.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
La respuesta final es .
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Quita el paréntesis de .
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Multiplicar por .
La respuesta final es .
Hallar el valor decimal de .
La gráfica es convexa en el intervalo porque es positivo.
Concavidad hacia arriba en ya que
La gráfica es cóncava cuando la segunda derivada es negativa y convexa cuando la segunda derivada es positiva.
Concavidad hacia abajo en C0 ya que
Concavidad hacia arriba en ya que
Ingrese su problema
Mathway requiere javascript y un navegador moderno.