Cálculo Ejemplos

Hallar donde la función crece o decrece
Encuentra la derivada.
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Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Evalúe .
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Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Evalúe .
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Iguala la derivada a y resuelve para .
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Factorizar el lado izquierdo de la ecuación.
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Factoriza a partir de .
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Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factorizar.
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Factorizar.
Quita paréntesis innecesarios.
Divida ambos lados de la ecuación entre . Dividir por cualquier número distinto de cero da como resultado .
Establezca la igual a y resuelva para .
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Establezca el factor igual a .
Sumar a ambos lados de la ecuación.
Establezca la igual a y resuelva para .
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Establezca el factor igual a .
Usa la fórmula cuadrática para encontrar las soluciones.
Sustituir los valores , y en la fórmula cuadrática y resolver para .
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
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Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
Reescribe como .
Reescribe como .
Reescribe como .
Multiplicar por .
Simplifique el denominador.
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Reescribe.
Multiplicar por .
Simplificar la expresión de modo de resolver para la parte de .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
Reescribe como .
Reescribe como .
Reescribe como .
Multiplicar por .
Simplifique el denominador.
Toca para ver más pasos...
Reescribe.
Multiplicar por .
Comience a simplificar.
Reescribe como .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Simplificar la expresión de modo de resolver para la parte de .
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Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
Reescribe como .
Reescribe como .
Reescribe como .
Multiplicar por .
Simplifique el denominador.
Toca para ver más pasos...
Reescribe.
Multiplicar por .
Comience a simplificar.
Reescribe como .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
La solución es el resultado de y .
Los valores que hacen la derivada igual a son .
Después hallar el punto que hace la derivada de igual a o indefinido, el intervalo para comprobar donde es creciente y donde es decreciente es .
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Simplifique cada término.
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Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplifique añadiendo ceros.
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Sumar y .
Reste de .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es negativa, la función está decreciendo en .
Decreciente en ya que
Decreciente en ya que
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Quita el paréntesis de .
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplifique añadiendo y sustrayendo.
Toca para ver más pasos...
Sumar y .
Reste de .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es positiva, la función está creciendo en .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
Lista los intervalos en los que la función es creciente y decreciente.
Aumenta en
Decreciente en:
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