Cálculo Ejemplos

Hallar dónde aumenta o desciende la función utilizando derivadas
Encuentra la derivada.
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Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Ya que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Sumar y .
Iguale la derivada a .
Resuelve para .
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Dividir cada término por y simplificar.
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Dividir cada término de por .
Anula el factor común de .
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Cancele el factor común.
Divida entre .
Divida entre .
Tomar raíz cúbica a ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Simplifica .
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Reescribe como .
Extraiga términos del radical, suponiendo que son números reales.
Después hallar el punto que hace la derivada de igual a o indefinido, el intervalo para comprobar donde es creciente y donde es decreciente es .
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es negativa, la función está decreciendo en .
Decreciente en ya que
Decreciente en ya que
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Multiplicar por .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es positiva, la función está creciendo en .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
Lista los intervalos en los que la función es creciente y decreciente.
Aumenta en
Decreciente en:
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