Cálculo Ejemplos

Hallar donde la función crece o decrece
Encuentra la derivada.
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Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Evalúe .
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Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Evalúe .
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Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Iguala la derivada a y resuelve para .
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Factorizar el lado izquierdo de la ecuación.
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Factoriza a partir de .
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Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factorizar.
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Factorizar mediante la prueba de raíces racionales.
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Si una función polinómica tiene coeficientes enteros, entonces cada cero racional tendrá la forma , donde es un factor de la constante y es un factor del coeficiente principal.
Hallar cada combinación de . Éstas son las posibles raíces de una función polinómica.
Sustituya y simplifique la expresión. En este caso, la expresión es igual a , por lo que es la raíz del polinomio.
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Sustituya en el polinomio.
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Sumar y .
Reste de .
Dado que es una raíz conocida, divida el polinomio por para encontrar el polinomio del cociente. Este polinomio puede usarse para hallar las raíces restantes.
Divida entre .
Reescriba como un conjunto de factores lineales.
Quita paréntesis innecesarios.
Divida ambos lados de la ecuación entre . Dividir por cualquier número distinto de cero da como resultado .
Establezca la igual a y resuelva para .
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Establezca el factor igual a .
Sumar a ambos lados de la ecuación.
Establezca la igual a y resuelva para .
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Establezca el factor igual a .
Usa la fórmula cuadrática para encontrar las soluciones.
Sustituir los valores , y en la fórmula cuadrática y resolver para .
Simplifica.
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Simplifica el numerador.
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Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
Reescribe como .
Reescribe como .
Reescribe como .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Factoriza a partir de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplificar la expresión de modo de resolver para la parte de .
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Simplifica el numerador.
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Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
Reescribe como .
Reescribe como .
Reescribe como .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Factoriza a partir de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Cambiar el a .
Reescribe como .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Simplificar la expresión de modo de resolver para la parte de .
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Simplifica el numerador.
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Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
Reescribe como .
Reescribe como .
Reescribe como .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Factoriza a partir de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Cambiar el a .
Reescribe como .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
La solución es el resultado de y .
The values which make the derivative equal to are .
Después hallar el punto que hace la derivada de igual a o indefinido, el intervalo para comprobar donde es creciente y donde es decreciente es .
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Simplifique cada término.
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Quita el paréntesis.
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplifique añadiendo ceros.
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Sumar y .
Reste de .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es negativa, la función está decreciendo en .
Decreciente en ya que
Decreciente en ya que
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Simplifique cada término.
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Quita el paréntesis.
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplifique añadiendo y sustrayendo.
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Sumar y .
Reste de .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es positiva, la función está creciendo en .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
Lista los intervalos en los que la función es creciente y decreciente.
Aumenta en
Decreciente en:
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