Cálculo Ejemplos

Hallar donde la función crece o decrece
Encuentra la derivada.
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Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Evalúe .
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Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Ya que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Sumar y .
Iguala la derivada a y resuelve para .
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Factoriza a partir de .
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Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Dividir cada término por y simplificar.
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Dividir cada término de por .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Cancele el factor común.
Divida entre .
Divida entre .
Establezca la igual a y resuelva para .
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Establezca el factor igual a .
Sumar a ambos lados de la ecuación.
Dividir cada término por y simplificar.
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Dividir cada término de por .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Cancele el factor común.
Divida entre .
Sacar la raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el exponente del lado izquierdo.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
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Simplifique el lado derecho de la ecuación.
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Reescribe como .
Multiplicar por .
Simplifica.
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Combina.
Elevar a la potencia de .
Elevar a la potencia de .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Reescribe como .
Combina usando la regla del producto para radicales.
Multiplicar por .
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
Toca para ver más pasos...
Primero, usa el valor positivo de para hallar la primera solución.
Después, usa el valor negativo de para encontrar la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
La solución es el resultado de y .
Los valores que hacen la derivada igual a son .
Separa en intervalos separados alrededor de los valores de x que hacen la derivada o indefinida.
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Simplifique cada término.
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Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es negativa, la función está decreciendo en .
Decreciente en ya que
Decreciente en ya que
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es positiva, la función está creciendo en .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Simplifique cada término.
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Quita el paréntesis de .
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es negativa, la función está decreciendo en .
Decreciente en ya que
Decreciente en ya que
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Quita el paréntesis de .
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es positiva, la función está creciendo en .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
Lista los intervalos en los que la función es creciente y decreciente.
Aumenta en
Decreciente en:
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