Cálculo Ejemplos

$h (x) = x^{4} - x^{3} - 6 x^{2}$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Diferencia.

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Paso 1.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{4} - x^{3} - 6 x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Paso 1.1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Paso 1.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

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Paso 1.2.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- x^{3}$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$4 x^{3} - \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Paso 1.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$4 x^{3} - (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Paso 1.2.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$4 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Paso 1.3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

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Paso 1.3.1

Como $- 6$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 6 x^{2}$ con respecto a $x$ es $- 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 1.3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 (2 x)$

Paso 1.3.3

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x$ de $4 x^{3}$ .

$x (4 x^{2}) - 3 x^{2} - 12 x = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $x$ de $- 3 x^{2}$ .

$x (4 x^{2}) + x (- 3 x) - 12 x = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $x$ de $- 12 x$ .

$x (4 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 12 = 0$

Paso 2.1.4

Factoriza $x$ de $x (4 x^{2}) + x (- 3 x)$ .

$x (4 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 12 = 0$

Paso 2.1.5

Factoriza $x$ de $x (4 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 12$ .

$x (4 x^{2} - 3 x - 12) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$4 x^{2} - 3 x - 12 = 0$

Paso 2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.4

Establece $4 x^{2} - 3 x - 12$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $4 x^{2} - 3 x - 12$ igual a $0$ .

$4 x^{2} - 3 x - 12 = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve $4 x^{2} - 3 x - 12 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.4.2.1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2.4.2.2

Sustituye los valores $a = 4$ , $b = - 3$ y $c = - 12$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 12)}}{2 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.3

Simplifica.

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Paso 2.4.2.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.2.3.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

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Paso 2.4.2.3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.3.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $- 12$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 192}}{2 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.3.1.3

Suma $9$ y $192$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{8}$

Paso 2.4.2.4

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 2.4.2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.2.4.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

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Paso 2.4.2.4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.4.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $- 12$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 192}}{2 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.4.1.3

Suma $9$ y $192$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{8}$

Paso 2.4.2.4.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}$

Paso 2.4.2.5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 2.4.2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.2.5.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

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Paso 2.4.2.5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.5.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $- 12$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 192}}{2 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.5.1.3

Suma $9$ y $192$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

Paso 2.4.2.5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{8}$

Paso 2.4.2.5.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$

Paso 2.4.2.6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (4 x^{2} - 3 x - 12) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$

Paso 3

Divide $(- \infty, \infty)$ en intervalos separados alrededor de los valores de $x$ que hacen que la primera derivada sea $0$ o indefinida.

$(- \infty, \frac{3 - \sqrt{201}}{8}) \cup (\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, 0) \cup (0, \frac{3 + \sqrt{201}}{8}) \cup (\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \infty)$

Paso 4

Sustituye cualquier número, como $- 4$ , del intervalo $(- \infty, \frac{3 - \sqrt{201}}{8})$ en la primera derivada $4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ para comprobar si el resultado es negativo o positivo.

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 4$ en la expresión.

$h' (- 4) = 4 {(- 4)}^{3} - 3 {(- 4)}^{2} - 12 \cdot - 4$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $3$ .

$h' (- 4) = 4 \cdot - 64 - 3 {(- 4)}^{2} - 12 \cdot - 4$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $4$ por $- 64$ .

$h' (- 4) = - 256 - 3 {(- 4)}^{2} - 12 \cdot - 4$

Paso 4.2.1.3

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$h' (- 4) = - 256 - 3 \cdot 16 - 12 \cdot - 4$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $16$ .

$h' (- 4) = - 256 - 48 - 12 \cdot - 4$

Paso 4.2.1.5

Multiplica $- 12$ por $- 4$ .

$h' (- 4) = - 256 - 48 + 48$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 4.2.2.1

Resta $48$ de $- 256$ .

$h' (- 4) = - 304 + 48$

Paso 4.2.2.2

Suma $- 304$ y $48$ .

$h' (- 4) = - 256$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 256$ .

$- 256$

Paso 5

Sustituye cualquier número, como $- 1$ , del intervalo $(\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, 0)$ en la primera derivada $4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ para comprobar si el resultado es negativo o positivo.

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$h' (- 1) = 4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 12 \cdot - 1$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$h' (- 1) = 4 \cdot - 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 12 \cdot - 1$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$h' (- 1) = - 4 - 3 {(- 1)}^{2} - 12 \cdot - 1$

Paso 5.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$h' (- 1) = - 4 - 3 \cdot 1 - 12 \cdot - 1$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$h' (- 1) = - 4 - 3 - 12 \cdot - 1$

Paso 5.2.1.5

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$h' (- 1) = - 4 - 3 + 12$

Paso 5.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.2.2.1

Resta $3$ de $- 4$ .

$h' (- 1) = - 7 + 12$

Paso 5.2.2.2

Suma $- 7$ y $12$ .

$h' (- 1) = 5$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $5$ .

$5$

Paso 6

Sustituye cualquier número, como $1$ , del intervalo $(0, \frac{3 + \sqrt{201}}{8})$ en la primera derivada $4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ para comprobar si el resultado es negativo o positivo.

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Paso 6.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$h' (1) = 4 {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 12 \cdot 1$

Paso 6.2

Simplifica el resultado.

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Paso 6.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$h' (1) = 4 \cdot 1 - 3 {(1)}^{2} - 12 \cdot 1$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$h' (1) = 4 - 3 {(1)}^{2} - 12 \cdot 1$

Paso 6.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$h' (1) = 4 - 3 \cdot 1 - 12 \cdot 1$

Paso 6.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$h' (1) = 4 - 3 - 12 \cdot 1$

Paso 6.2.1.5

Multiplica $- 12$ por $1$ .

$h' (1) = 4 - 3 - 12$

Paso 6.2.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 6.2.2.1

Resta $3$ de $4$ .

$h' (1) = 1 - 12$

Paso 6.2.2.2

Resta $12$ de $1$ .

$h' (1) = - 11$

Paso 6.2.3

La respuesta final es $- 11$ .

$- 11$

Paso 7

Sustituye cualquier número, como $5$ , del intervalo $(\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \infty)$ en la primera derivada $4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ para comprobar si el resultado es negativo o positivo.

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Paso 7.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$h' (5) = 4 {(5)}^{3} - 3 {(5)}^{2} - 12 \cdot 5$

Paso 7.2

Simplifica el resultado.

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Paso 7.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 7.2.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$h' (5) = 4 \cdot 125 - 3 {(5)}^{2} - 12 \cdot 5$

Paso 7.2.1.2

Multiplica $4$ por $125$ .

$h' (5) = 500 - 3 {(5)}^{2} - 12 \cdot 5$

Paso 7.2.1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$h' (5) = 500 - 3 \cdot 25 - 12 \cdot 5$

Paso 7.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $25$ .

$h' (5) = 500 - 75 - 12 \cdot 5$

Paso 7.2.1.5

Multiplica $- 12$ por $5$ .

$h' (5) = 500 - 75 - 60$

Paso 7.2.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 7.2.2.1

Resta $75$ de $500$ .

$h' (5) = 425 - 60$

Paso 7.2.2.2

Resta $60$ de $425$ .

$h' (5) = 365$

Paso 7.2.3

La respuesta final es $365$ .

$365$

Paso 8

Como la primera derivada cambió los signos de negativo a positivo alrededor de $x = \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ , hay un punto de inflexión en $x = \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

Paso 9

Obtén la coordenada y de $\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ para obtener el punto de inflexión.

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Paso 9.1

Obtén $h (\frac{3 - \sqrt{201}}{8})$ para obtener la coordenada y de $\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

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Paso 9.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ en la expresión.

$h (\frac{3 - \sqrt{201}}{8}) = {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2

Simplifica ${(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$ .

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Paso 9.1.2.1

Elimina los paréntesis.

${(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 9.1.2.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{{(3 - \sqrt{201})}^{4}}{8^{4}} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.2

Eleva $8$ a la potencia de $4$ .

$\frac{{(3 - \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.3

Usa el teorema del binomio.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4

Simplifica cada término.

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Paso 9.1.2.2.4.1

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 27 (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.3

Multiplica $4$ por $27$ .

$\frac{81 + 108 (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.4

Multiplica $- 1$ por $108$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 9 {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.6

Multiplica $6$ por $9$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.7

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{201}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{201}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 (1 {\sqrt{201}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.9

Multiplica ${\sqrt{201}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.10

Reescribe ${\sqrt{201}}^{2}$ como $201$ .

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Paso 9.1.2.2.4.10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{201}$ como $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.10.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.10.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.10.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.2.4.10.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.10.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{1} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.10.5

Evalúa el exponente.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201 + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.11

Multiplica $54$ por $201$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.12

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.13

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{201}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{201}}^{3}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.14

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- {\sqrt{201}}^{3}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.15

Reescribe ${\sqrt{201}}^{3}$ como $\sqrt{201^{3}}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{201^{3}}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.16

Eleva $201$ a la potencia de $3$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{8120601}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.17

Reescribe $8120601$ como $201^{2} \cdot 201$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.2.4.17.1

Factoriza $40401$ de $8120601$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{40401 (201)}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.17.2

Reescribe $40401$ como $201^{2}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{201^{2} \cdot 201}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.18

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- (201 \sqrt{201})) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.19

Multiplica $201$ por $- 1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- 201 \sqrt{201}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.20

Multiplica $- 201$ por $12$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.21

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{201}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.22

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 1 {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.23

Multiplica ${\sqrt{201}}^{4}$ por $1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.24

Reescribe ${\sqrt{201}}^{4}$ como $201^{2}$ .

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Paso 9.1.2.2.4.24.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{201}$ como $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {(201^{\frac{1}{2}})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.24.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.24.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{4}{2}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.24.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.2.4.24.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.24.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.1.2.2.4.24.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.24.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.24.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{1}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.24.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{2}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.4.25

Eleva $201$ a la potencia de $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.5

Suma $81$ y $10854$ .

$\frac{10935 - 108 \sqrt{201} - 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.6

Suma $10935$ y $40401$ .

$\frac{51336 - 108 \sqrt{201} - 2412 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.7

Resta $2412 \sqrt{201}$ de $- 108 \sqrt{201}$ .

$\frac{51336 - 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.8

Cancela el factor común de $51336 - 2520 \sqrt{201}$ y $4096$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.2.8.1

Factoriza $8$ de $51336$ .

$\frac{8 (6417) - 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.8.2

Factoriza $8$ de $- 2520 \sqrt{201}$ .

$\frac{8 (6417) + 8 (- 315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.8.3

Factoriza $8$ de $8 (6417) + 8 (- 315 \sqrt{201})$ .

$\frac{8 (6417 - 315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.8.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.1.2.2.8.4.1

Factoriza $8$ de $4096$ .

$\frac{8 (6417 - 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.8.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (6417 - 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.8.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.9

Aplica la regla del producto a $\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{3}}{8^{3}} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.10

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.11

Usa el teorema del binomio.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12

Simplifica cada término.

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Paso 9.1.2.2.12.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.2

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.2.12.2.1

Multiplica $3$ por $3^{2}$ .

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Paso 9.1.2.2.12.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1 + 2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{3} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.4

Multiplica $- 1$ por $27$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.5

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.6

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{201}}^{2}) + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.7

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 (1 {\sqrt{201}}^{2}) + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.8

Multiplica ${\sqrt{201}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 {\sqrt{201}}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.9

Reescribe ${\sqrt{201}}^{2}$ como $201$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.2.12.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{201}$ como $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.9.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.9.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.9.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.1.2.2.12.9.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.9.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{1} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.9.5

Evalúa el exponente.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201 + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.10

Multiplica $9$ por $201$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.11

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.12

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.13

Reescribe ${\sqrt{201}}^{3}$ como $\sqrt{201^{3}}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{201^{3}}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.14

Eleva $201$ a la potencia de $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{8120601}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.15

Reescribe $8120601$ como $201^{2} \cdot 201$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.2.12.15.1

Factoriza $40401$ de $8120601$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{40401 (201)}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.15.2

Reescribe $40401$ como $201^{2}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{201^{2} \cdot 201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.16

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - (201 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.12.17

Multiplica $201$ por $- 1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.13

Suma $27$ y $1809$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 - 27 \sqrt{201} - 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.14

Resta $201 \sqrt{201}$ de $- 27 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 - 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.15

Cancela el factor común de $1836 - 228 \sqrt{201}$ y $512$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.2.15.1

Factoriza $4$ de $1836$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) - 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.15.2

Factoriza $4$ de $- 228 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) + 4 (- 57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.15.3

Factoriza $4$ de $4 (459) + 4 (- 57 \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 - 57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.15.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.2.15.4.1

Factoriza $4$ de $512$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 - 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.15.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 - 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.15.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 9.1.2.2.16

Aplica la regla del producto a $\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{8^{2}}$

Paso 9.1.2.2.17

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{64}$

Paso 9.1.2.2.18

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.2.18.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + 2 (- 3) \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{64}$

Paso 9.1.2.2.18.2

Factoriza $2$ de $64$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

Paso 9.1.2.2.18.3

Cancela el factor común.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

Paso 9.1.2.2.18.4

Reescribe la expresión.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 3 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{32}$

Paso 9.1.2.2.19

Combina $- 3$ y $\frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{32}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 {(3 - \sqrt{201})}^{2}}{32}$

Paso 9.1.2.2.20

Reescribe ${(3 - \sqrt{201})}^{2}$ como $(3 - \sqrt{201}) (3 - \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 ((3 - \sqrt{201}) (3 - \sqrt{201}))}{32}$

Paso 9.1.2.2.21

Expande $(3 - \sqrt{201}) (3 - \sqrt{201})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 9.1.2.2.21.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 (3 - \sqrt{201}) - \sqrt{201} (3 - \sqrt{201}))}{32}$

Paso 9.1.2.2.21.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{201}) - \sqrt{201} (3 - \sqrt{201}))}{32}$

Paso 9.1.2.2.21.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{201}) - \sqrt{201} \cdot 3 - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

Paso 9.1.2.2.22

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 9.1.2.2.22.1

Simplifica cada término.

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Paso 9.1.2.2.22.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 (- \sqrt{201}) - \sqrt{201} \cdot 3 - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - \sqrt{201} \cdot 3 - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.4

Multiplica $- \sqrt{201} (- \sqrt{201})$ .

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Paso 9.1.2.2.22.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 1 \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.4.2

Multiplica $\sqrt{201}$ por $1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.4.3

Eleva $\sqrt{201}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{1} \sqrt{201})}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.4.4

Eleva $\sqrt{201}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{1} {\sqrt{201}}^{1})}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{1 + 1})}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{2})}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.5

Reescribe ${\sqrt{201}}^{2}$ como $201$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.2.22.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{201}$ como $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {(201^{\frac{1}{2}})}^{2})}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{2}})}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.1.2.2.22.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{2}})}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{1})}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201)}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.2

Suma $9$ y $201$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201})}{32}$

Paso 9.1.2.2.22.3

Resta $3 \sqrt{201}$ de $- 3 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 - 6 \sqrt{201})}{32}$

Paso 9.1.2.2.23

Cancela el factor común de $210 - 6 \sqrt{201}$ y $32$ .

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Paso 9.1.2.2.23.1

Factoriza $2$ de $- 3 (210 - 6 \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 - 3 \sqrt{201}))}{32}$

Paso 9.1.2.2.23.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.1.2.2.23.2.1

Factoriza $2$ de $32$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 - 3 \sqrt{201}))}{2 (16)}$

Paso 9.1.2.2.23.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 - 3 \sqrt{201}))}{2 \cdot 16}$

Paso 9.1.2.2.23.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

Paso 9.1.2.2.24

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

Paso 9.1.2.3

Obtén el denominador común

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Paso 9.1.2.3.1

Multiplica $\frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - (\frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

Paso 9.1.2.3.2

Multiplica $\frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

Paso 9.1.2.3.3

Multiplica $\frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$ por $\frac{32}{32}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - (\frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16} \cdot \frac{32}{32})$

Paso 9.1.2.3.4

Multiplica $\frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$ por $\frac{32}{32}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

Paso 9.1.2.3.5

Reordena los factores de $128 \cdot 4$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{4 \cdot 128} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

Paso 9.1.2.3.6

Multiplica $4$ por $128$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

Paso 9.1.2.3.7

Multiplica $16$ por $32$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 9.1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - (459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 9.1.2.5

Simplifica cada término.

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Paso 9.1.2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} + (- 1 \cdot 459 - (- 57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 9.1.2.5.2

Multiplica $- 1$ por $459$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} + (- 459 - (- 57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 9.1.2.5.3

Multiplica $- 57$ por $- 1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} + (- 459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 9.1.2.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 459 \cdot 4 + 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 9.1.2.5.5

Multiplica $- 459$ por $4$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 9.1.2.5.6

Multiplica $4$ por $57$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 9.1.2.5.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} + (- 3 \cdot 105 - 3 (- 3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

Paso 9.1.2.5.8

Multiplica $- 3$ por $105$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} + (- 315 - 3 (- 3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

Paso 9.1.2.5.9

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} + (- 315 + 9 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 9.1.2.5.10

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 315 \cdot 32 + 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

Paso 9.1.2.5.11

Multiplica $- 315$ por $32$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 10080 + 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

Paso 9.1.2.5.12

Multiplica $32$ por $9$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 10080 + 288 \sqrt{201}}{512}$

Paso 9.1.2.6

Simplifica los términos.

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Paso 9.1.2.6.1

Resta $1836$ de $6417$ .

$\frac{4581 - 315 \sqrt{201} + 228 \sqrt{201} - 10080 + 288 \sqrt{201}}{512}$

Paso 9.1.2.6.2

Resta $10080$ de $4581$ .

$\frac{- 5499 - 315 \sqrt{201} + 228 \sqrt{201} + 288 \sqrt{201}}{512}$

Paso 9.1.2.6.3

Suma $- 315 \sqrt{201}$ y $228 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 5499 - 87 \sqrt{201} + 288 \sqrt{201}}{512}$

Paso 9.1.2.6.4

Suma $- 87 \sqrt{201}$ y $288 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 5499 + 201 \sqrt{201}}{512}$

Paso 9.1.2.6.5

Reescribe $- 5499$ como $- 1 (5499)$ .

$\frac{- 1 (5499) + 201 \sqrt{201}}{512}$

Paso 9.1.2.6.6

Factoriza $- 1$ de $201 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 1 (5499) - (- 201 \sqrt{201})}{512}$

Paso 9.1.2.6.7

Factoriza $- 1$ de $- 1 (5499) - (- 201 \sqrt{201})$ .

$\frac{- 1 (5499 - 201 \sqrt{201})}{512}$

Paso 9.1.2.6.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5499 - 201 \sqrt{201}}{512}$

Paso 9.2

Escribe las coordenadas $x$ y $y$ en forma de punto.

$(\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 - 201 \sqrt{201}}{512})$

Paso 10

Como la primera derivada cambió los signos de positivo a negativo alrededor de $x = 0$ , hay un punto de inflexión en $x = 0$ .

Paso 11

Obtén la coordenada y de $0$ para obtener el punto de inflexión.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Obtén $h (0)$ para obtener la coordenada y de $0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$h (0) = {(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$

Paso 11.1.2

Simplifica ${(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.2.1

Elimina los paréntesis.

${(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$

Paso 11.1.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$

Paso 11.1.2.2.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 - 0 - 6 {(0)}^{2}$

Paso 11.1.2.2.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$0 + 0 - 6 {(0)}^{2}$

Paso 11.1.2.2.4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 + 0 - 6 \cdot 0$

Paso 11.1.2.2.5

Multiplica $- 6$ por $0$ .

$0 + 0 + 0$

Paso 11.1.2.3

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.2.3.1

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0$

Paso 11.1.2.3.2

Suma $0$ y $0$ .

$0$

Paso 11.2

Escribe las coordenadas $x$ y $y$ en forma de punto.

$(0, 0)$

Paso 12

Como la primera derivada cambió los signos de negativo a positivo alrededor de $x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ , hay un punto de inflexión en $x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

Paso 13

Obtén la coordenada y de $\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ para obtener el punto de inflexión.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1

Obtén $h (\frac{3 + \sqrt{201}}{8})$ para obtener la coordenada y de $\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ en la expresión.

$h (\frac{3 + \sqrt{201}}{8}) = {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2

Simplifica ${(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.1

Elimina los paréntesis.

${(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{{(3 + \sqrt{201})}^{4}}{8^{4}} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.2

Eleva $8$ a la potencia de $4$ .

$\frac{{(3 + \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.3

Usa el teorema del binomio.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.4.1

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 27 \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.3

Multiplica $4$ por $27$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 9 {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.5

Multiplica $6$ por $9$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.6

Reescribe ${\sqrt{201}}^{2}$ como $201$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{201}$ como $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.4.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{1} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201 + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.7

Multiplica $54$ por $201$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.8

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.9

Reescribe ${\sqrt{201}}^{3}$ como $\sqrt{201^{3}}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{201^{3}} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.10

Eleva $201$ a la potencia de $3$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{8120601} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.11

Reescribe $8120601$ como $201^{2} \cdot 201$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.4.11.1

Factoriza $40401$ de $8120601$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{40401 (201)} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.11.2

Reescribe $40401$ como $201^{2}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{201^{2} \cdot 201} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.12

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (201 \sqrt{201}) + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.13

Multiplica $201$ por $12$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.14

Reescribe ${\sqrt{201}}^{4}$ como $201^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.4.14.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{201}$ como $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + {(201^{\frac{1}{2}})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.14.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.14.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{4}{2}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.14.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.4.14.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.14.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.4.14.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.14.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.14.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{1}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.14.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{2}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.4.15

Eleva $201$ a la potencia de $2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.5

Suma $81$ y $10854$ .

$\frac{10935 + 108 \sqrt{201} + 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.6

Suma $10935$ y $40401$ .

$\frac{51336 + 108 \sqrt{201} + 2412 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.7

Suma $108 \sqrt{201}$ y $2412 \sqrt{201}$ .

$\frac{51336 + 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.8

Cancela el factor común de $51336 + 2520 \sqrt{201}$ y $4096$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.8.1

Factoriza $8$ de $51336$ .

$\frac{8 (6417) + 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.8.2

Factoriza $8$ de $2520 \sqrt{201}$ .

$\frac{8 (6417) + 8 (315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.8.3

Factoriza $8$ de $8 (6417) + 8 (315 \sqrt{201})$ .

$\frac{8 (6417 + 315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.8.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 13.1.2.2.8.4.1

Factoriza $8$ de $4096$ .

$\frac{8 (6417 + 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.8.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (6417 + 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.8.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.9

Aplica la regla del producto a $\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{3}}{8^{3}} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.10

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.11

Usa el teorema del binomio.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.12.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.2

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.12.2.1

Multiplica $3$ por $3^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.12.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1 + 2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{3} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.5

Reescribe ${\sqrt{201}}^{2}$ como $201$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.12.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{201}$ como $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.12.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{1} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201 + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.6

Multiplica $9$ por $201$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.7

Reescribe ${\sqrt{201}}^{3}$ como $\sqrt{201^{3}}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{201^{3}}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.8

Eleva $201$ a la potencia de $3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{8120601}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.9

Reescribe $8120601$ como $201^{2} \cdot 201$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.12.9.1

Factoriza $40401$ de $8120601$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{40401 (201)}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.9.2

Reescribe $40401$ como $201^{2}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{201^{2} \cdot 201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.12.10

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.13

Suma $27$ y $1809$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 + 27 \sqrt{201} + 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.14

Suma $27 \sqrt{201}$ y $201 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 + 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.15

Cancela el factor común de $1836 + 228 \sqrt{201}$ y $512$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.15.1

Factoriza $4$ de $1836$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) + 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.15.2

Factoriza $4$ de $228 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) + 4 (57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.15.3

Factoriza $4$ de $4 (459) + 4 (57 \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 + 57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.15.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.15.4.1

Factoriza $4$ de $512$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 + 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.15.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 + 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.15.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Paso 13.1.2.2.16

Aplica la regla del producto a $\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{8^{2}}$

Paso 13.1.2.2.17

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{64}$

Paso 13.1.2.2.18

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.18.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + 2 (- 3) \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{64}$

Paso 13.1.2.2.18.2

Factoriza $2$ de $64$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

Paso 13.1.2.2.18.3

Cancela el factor común.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

Paso 13.1.2.2.18.4

Reescribe la expresión.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 3 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{32}$

Paso 13.1.2.2.19

Combina $- 3$ y $\frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{32}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 {(3 + \sqrt{201})}^{2}}{32}$

Paso 13.1.2.2.20

Reescribe ${(3 + \sqrt{201})}^{2}$ como $(3 + \sqrt{201}) (3 + \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 ((3 + \sqrt{201}) (3 + \sqrt{201}))}{32}$

Paso 13.1.2.2.21

Expande $(3 + \sqrt{201}) (3 + \sqrt{201})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.21.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 (3 + \sqrt{201}) + \sqrt{201} (3 + \sqrt{201}))}{32}$

Paso 13.1.2.2.21.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} (3 + \sqrt{201}))}{32}$

Paso 13.1.2.2.21.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} \cdot 3 + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

Paso 13.1.2.2.22

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.22.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.22.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} \cdot 3 + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

Paso 13.1.2.2.22.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $\sqrt{201}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \cdot \sqrt{201} + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

Paso 13.1.2.2.22.1.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201 \cdot 201})}{32}$

Paso 13.1.2.2.22.1.4

Multiplica $201$ por $201$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + \sqrt{40401})}{32}$

Paso 13.1.2.2.22.1.5

Reescribe $40401$ como $201^{2}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201^{2}})}{32}$

Paso 13.1.2.2.22.1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + 201)}{32}$

Paso 13.1.2.2.22.2

Suma $9$ y $201$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201})}{32}$

Paso 13.1.2.2.22.3

Suma $3 \sqrt{201}$ y $3 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 + 6 \sqrt{201})}{32}$

Paso 13.1.2.2.23

Cancela el factor común de $210 + 6 \sqrt{201}$ y $32$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1.2.2.23.1

Factoriza $2$ de $- 3 (210 + 6 \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 + 3 \sqrt{201}))}{32}$

Paso 13.1.2.2.23.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 13.1.2.2.23.2.1

Factoriza $2$ de $32$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 + 3 \sqrt{201}))}{2 (16)}$

Paso 13.1.2.2.23.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 + 3 \sqrt{201}))}{2 \cdot 16}$

Paso 13.1.2.2.23.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

Paso 13.1.2.2.24

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

Paso 13.1.2.3

Obtén el denominador común

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Paso 13.1.2.3.1

Multiplica $\frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - (\frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

Paso 13.1.2.3.2

Multiplica $\frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

Paso 13.1.2.3.3

Multiplica $\frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$ por $\frac{32}{32}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - (\frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16} \cdot \frac{32}{32})$

Paso 13.1.2.3.4

Multiplica $\frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$ por $\frac{32}{32}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

Paso 13.1.2.3.5

Reordena los factores de $128 \cdot 4$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{4 \cdot 128} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

Paso 13.1.2.3.6

Multiplica $4$ por $128$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

Paso 13.1.2.3.7

Multiplica $16$ por $32$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 13.1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - (459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 13.1.2.5

Simplifica cada término.

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Paso 13.1.2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} + (- 1 \cdot 459 - (57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 13.1.2.5.2

Multiplica $- 1$ por $459$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} + (- 459 - (57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 13.1.2.5.3

Multiplica $57$ por $- 1$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} + (- 459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 13.1.2.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 459 \cdot 4 - 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 13.1.2.5.5

Multiplica $- 459$ por $4$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 13.1.2.5.6

Multiplica $4$ por $- 57$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 13.1.2.5.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} + (- 3 \cdot 105 - 3 (3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

Paso 13.1.2.5.8

Multiplica $- 3$ por $105$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} + (- 315 - 3 (3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

Paso 13.1.2.5.9

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} + (- 315 - 9 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Paso 13.1.2.5.10

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 315 \cdot 32 - 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

Paso 13.1.2.5.11

Multiplica $- 315$ por $32$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 10080 - 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

Paso 13.1.2.5.12

Multiplica $32$ por $- 9$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 10080 - 288 \sqrt{201}}{512}$

Paso 13.1.2.6

Simplifica los términos.

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Paso 13.1.2.6.1

Resta $1836$ de $6417$ .

$\frac{4581 + 315 \sqrt{201} - 228 \sqrt{201} - 10080 - 288 \sqrt{201}}{512}$

Paso 13.1.2.6.2

Resta $10080$ de $4581$ .

$\frac{- 5499 + 315 \sqrt{201} - 228 \sqrt{201} - 288 \sqrt{201}}{512}$

Paso 13.1.2.6.3

Resta $228 \sqrt{201}$ de $315 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 5499 + 87 \sqrt{201} - 288 \sqrt{201}}{512}$

Paso 13.1.2.6.4

Resta $288 \sqrt{201}$ de $87 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 5499 - 201 \sqrt{201}}{512}$

Paso 13.1.2.6.5

Reescribe $- 5499$ como $- 1 (5499)$ .

$\frac{- 1 (5499) - 201 \sqrt{201}}{512}$

Paso 13.1.2.6.6

Factoriza $- 1$ de $- 201 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 1 (5499) - (201 \sqrt{201})}{512}$

Paso 13.1.2.6.7

Factoriza $- 1$ de $- 1 (5499) - (201 \sqrt{201})$ .

$\frac{- 1 (5499 + 201 \sqrt{201})}{512}$

Paso 13.1.2.6.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5499 + 201 \sqrt{201}}{512}$

Paso 13.2

Escribe las coordenadas $x$ y $y$ en forma de punto.

$(\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 + 201 \sqrt{201}}{512})$

Paso 14

Estos son los puntos de inflexión.

$(\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 - 201 \sqrt{201}}{512})$

$(0, 0)$

$(\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 + 201 \sqrt{201}}{512})$

Paso 15

Ingresa TU problema