Cálculo Ejemplos

$y = - x^{2}$

Coloca $y$ como función de $x$ .

$f (x) = - x^{2}$

Encuentra la derivada.

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Dado que $- 1$ es constante respecto a $- x^{2}$ , la derivada de $x$ respecto a $- x^{2}$ es $x$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Diferencie usando la regla de la potencia que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$- (2 x)$

Multiplicar $2$ por $- 1$ .

$- 2 x$

Dividir cada término por $- 2$ y simplificar.

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Dividir cada término de $- 2 x = 0$ por $- 2$ .

$- \frac{2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Simplificar el lado izquierdo de $e q u a t i o n$ cancelando los factores comunes.

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Reduce la expresión anulando los factores comunes.

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Factoriza $2$ a partir de $2 x$ .

$- \frac{2 (x)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Saca el negativo del denominador de $\frac{x}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot x) = \frac{0}{- 2}$

Simplifica la expresión.

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Multiplicar $- 1$ por $x$ .

$- (- 1 x) = \frac{0}{- 2}$

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x = \frac{0}{- 2}$

Divida $0$ entre $- 2$ .

$x = 0$

Resuelva la función original $f (x) = - x^{2}$ en $x = 0$ .

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Sustituye la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - {(0)}^{2}$

Simplifica el resultado.

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Quita el paréntesis de $0$ .

$f (0) = - 0^{2}$

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da $0$ .

$f (0) = - 0$

Multiplicar $- 1$ por $0$ .

$f (0) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

La línea tangente horizontal en la función $f (x) = - x^{2}$ es $y = 0$ .

$y = 0$

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