Cálculo Ejemplos

Paso 1
Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.
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Paso 1.1
Resta el límite del numerador y el límite del denominador.
Paso 1.2
Evalúa el límite del numerador.
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Paso 1.2.1
Mueve el límite dentro del logaritmo.
Paso 1.2.2
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 1.2.3
El logaritmo natural de es .
Paso 1.3
Evalúa el límite del denominador.
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Paso 1.3.1
Evalúa el límite.
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Paso 1.3.1.1
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 1.3.1.2
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 1.3.2
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 1.3.3
Simplifica la respuesta.
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Paso 1.3.3.1
Multiplica por .
Paso 1.3.3.2
Resta de .
Paso 1.3.3.3
La expresión contiene una división por . La expresión es indefinida.
Indefinida
Paso 1.3.4
La expresión contiene una división por . La expresión es indefinida.
Indefinida
Paso 1.4
La expresión contiene una división por . La expresión es indefinida.
Indefinida
Paso 2
Como es de forma indeterminada, aplica la regla de l'Hôpital. La regla de l'Hôpital establece que el límite de un cociente de funciones es igual al límite del cociente de sus derivadas.
Paso 3
Obtén la derivada del numerador y el denominador.
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Paso 3.1
Diferencia el numerador y el denominador.
Paso 3.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6
Suma y .
Paso 4
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 5
Evalúa el límite.
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Paso 5.1
Multiplica por .
Paso 5.2
Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 5.3
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 6
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 7
Divide por .
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