Cálculo Ejemplos

Comprobar si la función es diferenciable en todo el intervalo
,
Encuentra la derivada.
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Halle la primera derivada.
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Diferenciar.
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Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Evalúe .
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Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Diferenciar usando la regla de la constante.
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Ya que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Sumar y .
La primera derivada de con respecto a es .

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El dominio de la expresión es todos los números reales excepto aquellos donde la expresión está indefinida. En este caso, no hay números reales que hagan que la expresión esté indefinida.
Notación de intervalos:
Notación de conjuntos por comprensión:
es continua en .
La función es continua
La función es continua
La función es diferenciable en porque la derivada es continua en .
La función es diferenciable.
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