Cálculo Ejemplos

Comprobar si la función es diferenciable en todo el intervalo
,
Encuentra la derivada.
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Halle la primera derivada.
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Reescribe como .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Quita el exponente negativo reescribiendo como .
La derivada de con respecto a es .
Encuentre si la derivada es continua en .
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Para averiguar si la función es continua en o no, halle el dominio de .
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Resuelva para encontrar los valores de que hagan la expresión indefinida.
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Dispón la ecuación para resolver para .
Sacar la raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el exponente del lado izquierdo.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
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Simplifique el lado derecho de la ecuación.
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Reescribe como .
Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos.
es igual a .
Para asíntotas y puntos de discontinuidad (denominador igual 0), es más fácil encontrar donde la expresión no está definida. Estos valores no son parte del dominio.
El dominio son todos los valores de que hacen definida la expresión.
es continua en .
La función es continua
La función es continua
La función es diferenciable en porque la derivada es continua en .
La función es diferenciable.
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