Álgebra Ejemplos

Demostrar que una raíz está en el intervalor
,
El teorema del valor intermedio afirma que, si es una función continua con valores reales en el intervalo , y es un número entre y , entonces existe en el intervalo tal que .
El dominio de la expresión es todos los números reales excepto aquellos donde la expresión está indefinida. En este caso, no hay números reales que hagan que la expresión esté indefinida.
Notación de intervalos:
Notación de conjuntos por comprensión:
Elevar a la potencia de .
Elevar a la potencia de .

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Reescriba la ecuación como .
Tomar raíz cúbica a ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Simplifica .
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Reescribe como .
Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos.
El Teorema del valor intermedio establece que hay una raíz en el intervalo porque es una función continua en .
Las raíces en el intervalo están localizadas en .
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