Álgebra Ejemplos

Demostrar que una raíz está en el intervalor
,
El teorema del valor intermedio afirma que, si es una función continua con valores reales en el intervalo , y es un número entre y , entonces existe en el intervalo tal que .
El dominio de la expresión es todos los números reales excepto aquellos donde la expresión está indefinida. En este caso, no hay números reales que hagan que la expresión esté indefinida.
Resta de para obtener .
Resta de para obtener .
Dado que está en el intervalo , resuelve la ecuación para en la raíz, haciendo que sea en .
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Reescriba la ecuación como .
Dado que no contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado derecho de la ecuación sumando a ambos lados.
El Teorema del valor intermedio establece que hay una raíz en el intervalo porque es una función continua en .
Las raíces en el intervalo están localizadas en .
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  [ x 2     1 2     π     x d x   ]