Álgebra Ejemplos

Hallar los vectores propios/el espacio propio
Asigna a la matriz el nombre para simplificar la descripción a lo largo del problema.
Componer la fórmula para encontrar la ecuación característica .
Reemplazar los valores conocidos en la fórmula.
Reste el eigenvalor veces la matriz identidad de la matriz original.
Toca para ver más pasos...
Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Combina las matrices similares.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Combina las matrices de mismo tamaño y , sumando los elementos de cada una.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
El determinante de es .
Toca para ver más pasos...
Prepara el determinante dividiéndolo en componentes más pequeños.
El determinante de es .
Toca para ver más pasos...
El determinante de la matriz puede encontrarse usando la fórmula .
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Aplicar al propiedad distributiva.
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Multiplicar por .
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Expanda multiplicando cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Simplifica los términos
Toca para ver más pasos...
Quita paréntesis innecesarios.
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplifica sumando términos.
Toca para ver más pasos...
Sumar y .
Reste de .
El determinante de es .
Toca para ver más pasos...
El determinante de la matriz puede encontrarse usando la fórmula .
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplifica multiplicando.
Toca para ver más pasos...
Aplicar al propiedad distributiva.
Multiplicar.
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Multiplicar por .
El determinante de es .
Toca para ver más pasos...
El determinante de la matriz puede encontrarse usando la fórmula .
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Aplicar al propiedad distributiva.
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Aplicar al propiedad distributiva.
Mueve a la izquierda de la expresión .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Quita paréntesis innecesarios.
Reste de .
Sumar y .
Sumar y .
Simplifique añadiendo y sustrayendo.
Toca para ver más pasos...
Sumar y .
Reste de .
Iguale el polinomio característico a para encontrar los valores propios .
Dibujar cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de la intersección.
El vector propio para es igual al espacio nulo de la matriz menos el valor propio multiplicado por la matriz identidad.
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Simplifique la expresión matricial.
Toca para ver más pasos...
Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifica el elemento multiplicando .
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Combina las matrices de mismo tamaño y , sumando los elementos de cada una.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Simplifica el elemento de la matriz.
Halla la forma escalonada reducida de la matriz.
Toca para ver más pasos...
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
Toca para ver más pasos...
Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
Toca para ver más pasos...
Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Usa la matriz resultado para declarar las soluciones finales al sistema de ecuaciones.
Esta expresión es el conjunto de soluciones para el sistema de ecuaciones.
Descomponer un vector solución reordenando cada ecuación representada en la forma reducida de la matriz aumentada al resolver para la variable dependiente en cada fila, resulta en la igualdad del vector.
El espacio nulo del conjunto es el conjunto de vectores creado a partir de las variables libres del sistema.
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