Álgebra Ejemplos

Find Ellipse: Center (5,6), Focus (4,6), Vertex (-5,6)
, ,
Existen dos ecuaciones generales para la elipse.
Ecuación de la elipse horizontal
Ecuación de la elipse vertical
es la distancia entre el vértice y el punto central .
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Usa la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.
Sustituye los valores actuales de los puntos en la fórmula de la distancia.
Simplifica.
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Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Suma y para obtener .
Reescribe como .
Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos.
es la distancia entre el foco y el centro .
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Usa la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.
Sustituye los valores actuales de los puntos en la fórmula de la distancia.
Simplifica.
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Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Suma y para obtener .
Cualquier raíz de es .
Utilizando la ecuación , reemplazar por y por para obtener .
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Mueva al lado derecho de la ecuación restando en ambos lados de la ecuación.
Multiplicar cada término en por
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Multiplicar cada término de por .
Simplifica .
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Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Tomar la raíz en ambos lados de la para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
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Simplifique el lado derecho de la ecuación.
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Reescribe como .
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Factoriza a partir de .
Reescribe como .
Saca los términos del radical.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
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Primero, usa el valor positivo de para hallar la primera solución.
Después, usa el valor negativo de para encontrar la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
es una distancia, lo que implica que debe ser un número positivo.
La pendiente de la recta que pasa por el foco y el centro determina si la elipse es vertical u horizontal. Si la pendiente es , la gráfica es horizontal. Si la pendiente es indefinida, la gráfica es vertical.
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La pendiente es igual al cambio en respecto al cambio en , o lo que se levanta al avanzar.
El cambio en es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).
Introduce los valores de y en la ecuación para encontrar la pendiente.
Simplifica.
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Simplifica el numerador.
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Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Simplifique el denominador.
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Quita el paréntesis.
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Divide entre para obtener
La ecuación general de una elipse horizontal es .
Sustituye los valores , , , y en para obtener la ecuación de la elipse .
Simplifique para encontrar la ecuación final de la elipse.
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Multiplica por para obtener .
Divida la fracción en múltiples fracciones.
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Quita el paréntesis de .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Divida la fracción en múltiples fracciones.
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Aplicar la regla del producto a .
Eleva a la potencia de para obtener .
Reescribe como .
Multiplica por para obtener .
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