Álgebra Ejemplos

Find Hyperbola: Center (5,-3), Focus (-5,-3), Vertex (4,-3)
, ,
Existen dos ecuaciones generales de una hipérbola.
Ecuación de la hipérbola horizontal
Ecuación de la hipérbola vertical
es la distancia entre el vértice y el punto central .
Toca para ver más pasos...
Usa la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.
Sustituye los valores actuales de los puntos en la fórmula de la distancia.
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Suma y para obtener .
Cualquier raíz de es .
es la distancia entre el foco y el centro .
Toca para ver más pasos...
Usa la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.
Sustituye los valores actuales de los puntos en la fórmula de la distancia.
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Suma y para obtener .
Reescribe como .
Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos.
Utilizando la ecuación , reemplazar por y por para obtener .
Toca para ver más pasos...
Mueva al lado derecho de la ecuación restando en ambos lados de la ecuación.
Sacar la raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el exponente del lado izquierdo.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
Toca para ver más pasos...
Simplifique el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Reescribe como .
Saca los términos del radical.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
Toca para ver más pasos...
Primero, usa el valor positivo de para hallar la primera solución.
Después, usa el valor negativo de para encontrar la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
es una distancia, lo que implica que debe ser un número positivo.
La pendiente de la recta entre el foco y el centro determina si la hipérbola es vertical u horizontal. Si la pendiente es , la gráfica es horizontal. Si la pendiente está indefinida, la gráfica es vertical.
Toca para ver más pasos...
La pendiente es igual al cambio en respecto al cambio en , o lo que se levanta al avanzar.
El cambio en es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).
Introduce los valores de y en la ecuación para encontrar la pendiente.
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Simplifique el denominador.
Toca para ver más pasos...
Quita el paréntesis.
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Divide entre para obtener
La ecuación general para una hipérbola horizontal es .
Reemplazar los valores , , , y en para obtener la ecuación de la hipérbola .
Simplifique para encontrar la ecuación final de la hipérbola.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por para obtener .
Simplifique el denominador.
Toca para ver más pasos...
Quita el paréntesis de .
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Dividir entre para obtener el primero.
Multiplica por para obtener .
Simplifique el denominador.
Toca para ver más pasos...
Aplicar la regla del producto a .
Eleva a la potencia de para obtener .
Reescribe como .
Multiplica por para obtener .
Ingrese su problema
Mathway requiere javascript y un navegador moderno.
  [ x 2     1 2     π     x d x   ]