Álgebra Ejemplos

Find Hyperbola: Center (5,-3), Focus (-5,-3), Vertex (4,-3)
, ,
Existen dos ecuaciones generales de una hipérbola.
Ecuación de la hipérbola horizontal
Ecuación de la hipérbola vertical
es la distancia entre el vértice y el punto central .
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Usa la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.
Sustituye los valores actuales de los puntos en la fórmula de la distancia.
Simplifica.
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Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Suma y para obtener .
Cualquier raíz de es .
es la distancia entre el foco y el centro .
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Usa la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.
Sustituye los valores actuales de los puntos en la fórmula de la distancia.
Simplifica.
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Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Suma y para obtener .
Reescribe como .
Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos.
Utilizando la ecuación , reemplazar por y por para obtener .
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Mueva al lado derecho de la ecuación restando en ambos lados de la ecuación.
Tomar la raíz en ambos lados de la para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
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Simplifique el lado derecho de la ecuación.
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Reescribe como .
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Factoriza a partir de .
Reescribe como .
Saca los términos del radical.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
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Primero, usa el valor positivo de para hallar la primera solución.
Después, usa el valor negativo de para encontrar la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
es una distancia, lo que implica que debe ser un número positivo.
La pendiente de la recta entre el foco y el centro determina si la hipérbola es vertical u horizontal. Si la pendiente es , la gráfica es horizontal. Si la pendiente está indefinida, la gráfica es vertical.
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La pendiente es igual al cambio en respecto al cambio en , o lo que se levanta al avanzar.
El cambio en es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).
Introduce los valores de y en la ecuación para encontrar la pendiente.
Simplifica.
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Simplifica el numerador.
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Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Simplifique el denominador.
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Quita el paréntesis.
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Divide entre para obtener
La ecuación general para una hipérbola horizontal es .
Reemplazar los valores , , , y en para obtener la ecuación de la hipérbola .
Simplifique para encontrar la ecuación final de la hipérbola.
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Multiplica por para obtener .
Simplifique el denominador.
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Quita el paréntesis de .
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Dividir entre para obtener el primero.
Multiplica por para obtener .
Simplifique el denominador.
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Aplicar la regla del producto a .
Eleva a la potencia de para obtener .
Reescribe como .
Multiplica por para obtener .
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