Matemática discreta Ejemplos

$x + y = 4$ , $x - y = 2$

Paso 1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 4 - y$

$x - y = 2$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $4 - y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x - y = 2$ por $4 - y$ .

$(4 - y) - y = 2$

$x = 4 - y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Resta $y$ de $- y$ .

$4 - 2 y = 2$

$x = 4 - y$

$4 - 2 y = 2$

$x = 4 - y$

$4 - 2 y = 2$

$x = 4 - y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $4 - 2 y = 2$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = 2 - 4$

$x = 4 - y$

Paso 3.1.2

Resta $4$ de $2$ .

$- 2 y = - 2$

$x = 4 - y$

$- 2 y = - 2$

$x = 4 - y$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 2 y = - 2$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 2 y = - 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $- 2$ por $- 2$ .

$y = 1$

$x = 4 - y$

$y = 1$

$x = 4 - y$

$y = 1$

$x = 4 - y$

$y = 1$

$x = 4 - y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $1$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 4 - y$ por $1$ .

$x = 4 - (1)$

$y = 1$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $4 - (1)$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x = 4 - 1$

$y = 1$

Paso 4.2.1.2

Resta $1$ de $4$ .

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(3, 1)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(3, 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 3, y = 1$

Paso 7

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