Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
82001	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=(3x+2)^4-1/(x^6)	$f (x) = {(3 x + 2)}^{4} - \frac{1}{x^{6}}$
82002	Finde das absolute Maximum und Minimum im Intervall	-3+4i	$- 3 + 4 i$
82003	Integriere mittels Subtitution	Integral über x^2 Quadratwurzel von x^3+1 nach x , u=x^3+1	$\int x^{2} \sqrt{x^{3} + 1} d x$ , $u = x^{3} + 1$
82004	Ermittle die Stammfunktion	e/x	$\frac{e}{x}$
82005	Integriere mittels Subtitution	Integral über 3/((3-2x)^2) nach x	$\int \frac{3}{{(3 - 2 x)}^{2}} d x$
82006	Ermittle die Stammfunktion	e^(2x)+1	$e^{2 x} + 1$
82007	미분 구하기 - d/dx	(x-6)/(4x)	$\frac{x - 6}{4 x}$
82008	Bestimme die Konkavität	f(x)=arctan(x^2)	$f (x) = \arctan (x^{2})$
82009	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Grenzwert von (cos(3x)-1)/(e^(-x)-1), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x) - 1}{e^{- x} - 1}$
82010	Ermittle die Stammfunktion	(2x-1)e^x	$(2 x - 1) e^{x}$
82011	Integriere mittels Subtitution	Integral über 1/(1+x^2) nach x	$\int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$
82012	Third 도함수 구하기	f(x)=5/8x^-2+4/3x^3+2/3x^4+1/10x^-3	$f (x) = \frac{5}{8} x^{- 2} + \frac{4}{3} x^{3} + \frac{2}{3} x^{4} + \frac{1}{10} x^{- 3}$
82013	미분 구하기 - d/dx	4x^2e^(-x^2)-2e^(-x^2)	$4 x^{2} e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}}$
82014	dy/dx 구하기	y^3+4x^2+1=-5x-3y	$y^{3} + 4 x^{2} + 1 = - 5 x - 3 y$
82015	미분 구하기 - d/dx	(x^2-x-11)/(e^x)	$\frac{x^{2} - x - 11}{e^{x}}$
82016	Berechne das Integral	Integral über ( Quadratwurzel von x^4- fünfte Wurzel von x^8) nach x	$\int (\sqrt{x^{4}} - \sqrt[5]{x^{8}}) d x$
82017	미분 구하기 - d/dx	2e^x-x+5sin(x)-12	$2 e^{x} - x + 5 \sin (x) - 12$
82018	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (5x)/(x^2-10x+3), wenn x gegen negative infinity geht	$lim_{x \to - \infty} \frac{5 x}{x^{2} - 10 x + 3}$
82019	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=- natürlicher Logarithmus von x+5	$f (x) = - \ln (x + 5)$
82020	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (sin(1/2x))/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\frac{1}{2} x)}{x}$
82021	dy/dx 구하기	xy-2x^2-y=-3	$x y - 2 x^{2} - y = - 3$
82022	Ermittle die Stammfunktion	3/( Kubikwurzel von 2x-1)	$\frac{3}{\sqrt[3]{2 x - 1}}$
82023	dy/dx 구하기	(x^3+3y)^5=4y^3	${(x^{3} + 3 y)}^{5} = 4 y^{3}$
82024	미분 구하기 - d/dx	((x+1)^2)/(x^2+8)	$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} + 8}$
82025	연쇄 법칙을 사용하여 미분 구하기 - d/dx	y=((x-5)/(2x+1))^3	$y = {(\frac{x - 5}{2 x + 1})}^{3}$
82026	Berechne das Integral	Integral über sin(x)^2*cos(x) nach x	$\int \sin^{2} (x) \cdot \cos (x) d x$
82027	미분 구하기 - d/dx	cos(pi/2x)	$\cos (\frac{π}{2} x)$
82028	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	y=x^3+x^2-8x+5	$y = x^{3} + x^{2} - 8 x + 5$
82029	Berechne das Integral	Integral über 2x(x^2-3)(1/2) nach x	$\int 2 x (x^{2} - 3) (\frac{1}{2}) d x$
82030	Ermittle die Stammfunktion	e^(ax)	$e^{a x}$
82031	dy/dx 구하기	-5y+4x^3y+2x^2=0	$- 5 y + 4 x^{3} y + 2 x^{2} = 0$
82032	Ermittle die Stammfunktion	3x^2+sin(x)	$3 x^{2} + \sin (x)$
82033	dy/dx 구하기	2+y^2+3y=-x^2+2x^3	$2 + y^{2} + 3 y = - x^{2} + 2 x^{3}$
82034	Second 도함수 구하기	natürlicher Logarithmus von sin(x)	$\ln (\sin (x))$
82035	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=1/( Kubikwurzel von x)	$f (x) = \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$
82036	Berechne den Grenzwert	rechtsseitiger Limes von 3/(x-7)- natürlicher Logarithmus von x-7 für x gegen 7	$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7)$
82037	dQ/dL 구하기	Q=5L+6LK^2+8K	$Q = 5 L + 6 L K^{2} + 8 K$
82038	Ermittle die Stammfunktion	(6x+2)/(3x-1)	$\frac{6 x + 2}{3 x - 1}$
82039	θ=0에서 선형화 구하기	f(theta)=cos(theta+pi/3) , theta=0	$f (θ) = \cos (θ + \frac{π}{3})$ , $θ = 0$
82040	dy/dx 구하기	y=(x^2+3)^2(x^2+5)^3	$y = {(x^{2} + 3)}^{2} {(x^{2} + 5)}^{3}$
82041	dy/dx 구하기	-4-x=y^3+xy	$- 4 - x = y^{3} + x y$
82042	Ermittle die Stammfunktion	(sin(2x)-cos(2x))^2	${(\sin (2 x) - \cos (2 x))}^{2}$
82043	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3x^2-x)/(x+4), wenn x gegen -3 geht	$lim_{x \to - 3} \frac{3 x^{2} - x}{x + 4}$
82044	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (5-5cos(x))/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{5 - 5 \cos (x)}{x}$
82045	dy/dx 구하기	5y^2+5+x^3=y^3	$5 y^{2} + 5 + x^{3} = y^{3}$
82046	Integriere mittels Subtitution	Integral über (1-2x)^9 nach x	$\int {(1 - 2 x)}^{9} d x$
82047	Berechne das Integral	Integral über (2sin(2x))/(1+9cos(2x)^2) nach x	$\int \frac{2 \sin (2 x)}{1 + 9 \cos^{2} (2 x)} d x$
82048	Ermittle die Stammfunktion	x/y	$\frac{x}{y}$
82049	미분 구하기 - d/dx	natürlicher Logarithmus von 2e^x-1	$\ln (2 e^{x} - 1)$
82050	Summation ausführen	Summe von i=-2 bis 3 über 3^(-i)	$\sum_{i = - 2}^{3} 3^{- i}$
82051	Second 도함수 구하기	y=xe^(-x^2)	$y = x e^{- x^{2}}$
82052	Berechne das Integral	Integral von 1 bis 9 über ((x-2)/( Quadratwurzel von x)) nach x	$\int_{1}^{9} (\frac{x - 2}{\sqrt{x}}) d x$
82053	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3-f(x))/(1-4g(x)), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} \frac{3 - f (x)}{1 - 4 g (x)}$
82054	Bestimme das Integral	xe^(x^2)dx	$x e^{x^{2}} d x$
82055	dz/dx 구하기	z=(2x^(1/3)+y^(1/2))^3	$z = {(2 x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{2}})}^{3}$
82056	Integriere mittels Subtitution	Integral über x Quadratwurzel von x^2+1 nach x	$\int x \sqrt{x^{2} + 1} d x$
82057	Integiere mittels Partialbrüchen	Integral über x/(x-6) nach x	$\int \frac{x}{x - 6} d x$
82058	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=x natürlicher Logarithmus von x	$f (x) = x \ln (x)$
82059	Ermittle die Stammfunktion	(x+1)(x+2)(x+3)	$(x + 1) (x + 2) (x + 3)$
82060	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^3-5x+7)/(1-x+x^2-x^3), wenn x gegen -1 geht	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} - 5 x + 7}{1 - x + x^{2} - x^{3}}$
82061	Berechne das Integral	Integral über (cos(x)+3x^2) nach x	$\int (\cos (x) + 3 x^{2}) d x$
82062	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (2x^2+x)/(5x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + x}{5 x}$
82063	dy/dx 구하기	-y^2+y-x^2+y^3=1	$- y^{2} + y - x^{2} + y^{3} = 1$
82064	dy/dx 구하기	-y^3+y^2=x^2	$- y^{3} + y^{2} = x^{2}$
82065	Integriere mittels Subtitution	Integral über (e^(arcsin(x)))/( Quadratwurzel von 1-x^2) nach x	$\int \frac{e^{\arcsin (x)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$
82066	Bestimme das Integral	x Quadratwurzel von x^2+9	$x \sqrt{x^{2} + 9}$
82067	Berechne das Integral	Integral über 1/2+3/4x^2-4/5x^3 nach x	$\int \frac{1}{2} + \frac{3}{4} x^{2} - \frac{4}{5} x^{3} d x$
82068	곱의 미분 법칙을 이용하여 미분 구하기 - d/dx	xcos(x)	$x \cos (x)$
82069	Berechne das Integral	Integral von 1 bis 2 über (e^(2x^-2))/(x^3) nach x	$\int_{1}^{2} \frac{e^{2 x^{- 2}}}{x^{3}} d x$
82070	dy/dx 구하기	-2x-3y^2=1+xy	$- 2 x - 3 y^{2} = 1 + x y$
82071	Berechne das Integral	If Integral von 0 bis a über 3x^2 nach x=1	If $\int_{0}^{a} 3 x^{2} d x = 1$
82072	미분 구하기 - d/dx	( Quadratwurzel von 3x^2)/2	$\frac{\sqrt{3 x^{2}}}{2}$
82073	Berechne das Integral	Integral von 0 bis x^3 über f(8) nach t=x^4	$\int_{0}^{x^{3}} f (8) d t = x^{4}$
82074	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x)=x^4-x^2+x	$f (x) = x^{4} - x^{2} + x$
82075	dy/dx 구하기	-5x^3-y^3+1=0	$- 5 x^{3} - y^{3} + 1 = 0$
82076	Berechne das Integral	Integral über x^2(4x-3)(2x+1) nach x	$\int x^{2} (4 x - 3) (2 x + 1) d x$
82077	Berechne das Integral	Integral über (2-6 Quadratwurzel von x)/(8 vierte Wurzel von x) nach x	$\int \frac{2 - 6 \sqrt{x}}{8 \sqrt[4]{x}} d x$
82078	Berechne das Integral	Integral über (4sin(x))/(3+cos(x)) nach x	$\int \frac{4 \sin (x)}{3 + \cos (x)} d x$
82079	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^3-4x^2+3x)/(9-x^2), wenn x gegen 3 geht	$lim_{x \to 3} \frac{x^{3} - 4 x^{2} + 3 x}{9 - x^{2}}$
82080	미분 구하기 - d/dh	(h^3-5)(3h^2-5h-4)	$(h^{3} - 5) (3 h^{2} - 5 h - 4)$
82081	미분 구하기 - d/dx	e^(e^(x^2))	$e^{e^{x^{2}}}$
82082	Ermittle, wo steigend/fallend	x+1/x	$x + \frac{1}{x}$
82083	dy/dx 구하기	y=(7^x)/2	$y = \frac{7^{x}}{2}$
82084	Ermittle die Stammfunktion	(5+2x^4)/(x^2)	$\frac{5 + 2 x^{4}}{x^{2}}$
82085	Ermittle die Stammfunktion	2^( Quadratwurzel von x)*( natürlicher Logarithmus von 2)/( Quadratwurzel von x)	$2^{\sqrt{x}} \cdot \frac{\ln (2)}{\sqrt{x}}$
82086	Berechne das Integral	Integral über (x+2x^2+3x^3)/x nach x	$\int \frac{x + 2 x^{2} + 3 x^{3}}{x} d x$
82087	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x)=3/4x^4-3x^3-81x^2-16	$f (x) = \frac{3}{4} x^{4} - 3 x^{3} - 81 x^{2} - 16$
82088	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=1/3x^3-3x^2-16x	$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} - 16 x$
82089	Ermittle die Stammfunktion	(e^(-x))^2	${(e^{- x})}^{2}$
82090	미분 구하기 - d/dx	y=12/18x^18-15x^2	$y = \frac{12}{18} x^{18} - 15 x^{2}$
82091	미분 구하기 - d/dx	y=x/z	$y = \frac{x}{z}$
82092	Berechne den Grenzwert	rechtsseitiger Limes von (x-3)/(\|x^3-3x^2\|) is für x gegen 3	$lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 3}{\| x^{3} - 3 x^{2} \|}$ is
82093	Ermittle die Stammfunktion	(tan(x)+cot(x))^2	${(\tan (x) + \cot (x))}^{2}$
82094	미분 구하기 - d/dx	pisec(x)	$π \sec (x)$
82095	Ermittle die Stammfunktion	x-1/x	$x - \frac{1}{x}$
82096	미분 구하기 - d/dx	d/(dx)(4+(f(8x)))^3	$\frac{d}{d x} {(4 + (f (8 x)))}^{3}$
82097	Berechne das Integral	Integral über (1/x-6/(x^2+1)) nach x	$\int (\frac{1}{x} - \frac{6}{x^{2} + 1}) d x$
82098	Berechne den Grenzwert	Limes von e^x+3 für x gegen natürlicher Logarithmus von 10	$lim_{x \to \ln (10)} e^{x} + 3$
82099	Berechne den Grenzwert	linksseitiger Limes von (x-3)/(\|x^3-3x^2\|) is für x gegen 3	$lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 3}{\| x^{3} - 3 x^{2} \|}$ is
82100	dy/dx 구하기	y=(x-6)/(4x)	$y = \frac{x - 6}{4 x}$