Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
82101	Berechne das Integral	Integral von -1 bis 6 über [5y-(y^2-6)] nach y	$\int_{- 1}^{6} [5 y - (y^{2} - 6)] d y$
82102	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=2(1/3)^x-1	$f (x) = 2 {(\frac{1}{3})}^{x} - 1$
82103	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 2/(x+2)-(x-6)/(x^2-4), wenn x gegen -2 geht	$lim_{x \to - 2} \frac{2}{x + 2} - \frac{x - 6}{x^{2} - 4}$
82104	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x)=ax^2+7x-3	$f (x) = a x^{2} + 7 x - 3$
82105	Berechne das Integral	Integral über -2(5x+1)e^(25x^2+10x+25) nach x	$\int - 2 (5 x + 1) e^{25 x^{2} + 10 x + 25} d x$
82106	미분 구하기 - d/dx	2cos(x^2+2)^2	$2 \cos^{2} (x^{2} + 2)$
82107	dy/dx 구하기	-x^3y+x^2=4y^2	$- x^{3} y + x^{2} = 4 y^{2}$
82108	Berechne das Integral	Integral von 0 bis infinity über e^(-x^3) nach x	$\int_{0}^{\infty} e^{- x^{3}} d x$
82109	dy/dx 구하기	Quadratwurzel von 2x+y=2x	$\sqrt{2 x + y} = 2 x$
82110	Ermittle die Wendepunkte.	y=3x^3-x-3	$y = 3 x^{3} - x - 3$
82111	Integriere mittels Subtitution	Integral über x/(1+x^2) nach x	$\int \frac{x}{1 + x^{2}} d x$
82112	Berechne das Integral	Integral über (2-3e^x) nach x	$\int (2 - 3 e^{x}) d x$
82113	Berechne das Integral	Integral von 1 bis e über (( natürlicher Logarithmus von x)^2)/x nach x	$\int_{1}^{e} \frac{\ln^{2} (x)}{x} d x$
82114	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	y=2sin(x-pi/2)	$y = 2 \sin (x - \frac{π}{2})$
82115	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von f(x)-2g(x), wenn x gegen 3 geht	$lim_{x \to 3} f (x) - 2 g (x)$
82116	미분 구하기 - d/dx	Quadratwurzel von cos(2x)	$\sqrt{\cos (2 x)}$
82117	Ermittle, wo steigend/fallend	g(x)=(x^3)/(3x^2+1)	$g (x) = \frac{x^{3}}{3 x^{2} + 1}$
82118	Berechne das Integral	Integral über x3/5 nach x	$\int x \frac{3}{5} d x$
82119	Ermittle die Stammfunktion	6/(x^3)-4e^(2x)+7	$\frac{6}{x^{3}} - 4 e^{2 x} + 7$
82120	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (-2x)/(4-(2+x)^2), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{- 2 x}{4 - {(2 + x)}^{2}}$
82121	dy/dx 구하기	5x^3+2y^3-y^2+3=-5x^2	$5 x^{3} + 2 y^{3} - y^{2} + 3 = - 5 x^{2}$
82122	Berechne das Integral	Integral über e^( natürlicher Logarithmus von x) nach x	$\int e^{\ln (x)} d x$
82123	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 1/x-1/(sin(x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{1}{x} - \frac{1}{\sin (x)}$
82124	Berechne das Integral	Integral von 1 bis 3 über ((1+ natürlicher Logarithmus von x)^3)/x nach x	$\int_{1}^{3} \frac{{(1 + \ln (x))}^{3}}{x} d x$
82125	Integriere mithilfe trigonometrischer Substitution	Integral von 0 bis 1 über (x^2)/( Quadratwurzel von 4-x^2) nach x	$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x$
82126	Second 도함수 구하기	f(x) = square root of 8x	$f (x) = \sqrt{8 x}$
82127	Ermittle die Stammfunktion	e^x*x	$e^{x} \cdot x$
82128	Bestimme die Ableitung des Integrals	A(x) = Integral von 1 bis x über sin(e^t) nach t	$A (x) = \int_{1}^{x} \sin (e^{t}) d t$
82129	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Grenzwert von x/(2x-3), wenn x gegen negative infinity geht	$lim_{x \to - \infty} \frac{x}{2 x - 3}$
82130	Second 도함수 구하기	x^(4/3)+4x^(1/3)	$x^{\frac{4}{3}} + 4 x^{\frac{1}{3}}$
82131	Berechne das Integral	Integral von -3 bis 2 über (1/2x^2+x+6) nach x	$\int_{- 3}^{2} (\frac{1}{2} x^{2} + x + 6) d x$
82132	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	x^2e^(-x^2)	$x^{2} e^{- x^{2}}$
82133	dx/dy 구하기	xy+y^2=2	$x y + y^{2} = 2$
82134	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3x^3+2x-1)/(2x^4-3x^3-2), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{3} + 2 x - 1}{2 x^{4} - 3 x^{3} - 2}$
82135	미분 구하기 - d/dx	y=8e^(tan(x^2))	$y = 8 e^{\tan (x^{2})}$
82136	dy/dx 구하기	-xy+y^2-4x^2=0	$- x y + y^{2} - 4 x^{2} = 0$
82137	미분 구하기 - d/dx	x^2+1/x+xy+1/y+y^2	$x^{2} + \frac{1}{x} + x y + \frac{1}{y} + y^{2}$
82138	Berechne den Grenzwert	Limes von (-5x+9) Quadratwurzel von 68-x^2 für x gegen 8	$lim_{x \to 8} (- 5 x + 9) \sqrt{68 - x^{2}}$
82139	Ermittle die Stammfunktion	2/( Quadratwurzel von 2x-1)	$\frac{2}{\sqrt{2 x - 1}}$
82140	Ermittle die Stammfunktion	2sin(x)^2+1	$2 \sin^{2} (x) + 1$
82141	Berechne das Integral	Integral über 1/2sin(2x) nach x	$\int \frac{1}{2} \sin (2 x) d x$
82142	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3x^3+2x^2+8)/(4x^3+6x^2), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{3} + 2 x^{2} + 8}{4 x^{3} + 6 x^{2}}$
82143	Integriere mittels Subtitution	Integral über sin(x)^3 nach x	$\int \sin^{3} (x) d x$
82144	미분 구하기 - d/dx	(3+x)/(2-5x^2)	$\frac{3 + x}{2 - 5 x^{2}}$
82145	Berechne das Integral	Integral über 4x^2(4x-5)^2 nach x	$\int 4 x^{2} {(4 x - 5)}^{2} d x$
82146	미분 구하기 - d/dx	e^(sin(x))cos(x)	$e^{\sin (x)} \cos (x)$
82147	Löse die Differntialgleichung.	y'-y=0	$y' - y = 0$
82148	Bestimme die Ableitung des Integrals	Integral von Quadratwurzel von x bis pi/6 über thetatan(theta) nach theta	$\int_{\sqrt{x}}^{\frac{π}{6}} θ \tan (θ) d θ$
82149	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (cos(x))/(x+8), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{x + 8}$
82150	Berechne das Integral	Integral von pi/6 bis pi/2 über (cos(x))/(3+sin(x)) nach x	$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{3 + \sin (x)} d x$
82151	미분 구하기 - d/dx	4- Quadratwurzel von x+2	$4 - \sqrt{x + 2}$
82152	Berechne das Integral	Integral von -10 bis -2 über (1/x) nach x	$\int_{- 10}^{- 2} (\frac{1}{x}) d x$
82153	dy/dx 구하기	5y-4y^3+4x^3=-1	$5 y - 4 y^{3} + 4 x^{3} = - 1$
82154	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 1/2x-4/(x^2), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{1}{2} x - \frac{4}{x^{2}}$
82155	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über x^2* Quadratwurzel von x^3+2 nach x	$\int_{0}^{1} x^{2} \cdot \sqrt{x^{3} + 2} d x$
82156	dy/dx 구하기	2x+5-y=xy	$2 x + 5 - y = x y$
82157	미분 구하기 - d/dx	2/3xy^2+2x-1/3xy^2+2/3x^2y-5x	$\frac{2}{3} x y^{2} + 2 x - \frac{1}{3} x y^{2} + \frac{2}{3} x^{2} y - 5 x$
82158	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^n-3)/(x^m-3), wenn x gegen 3 geht	$lim_{x \to 3} \frac{x^{n} - 3}{x^{m} - 3}$
82159	Bestimme den Mittelpunkt und Radius	y^2+x^2-20x+14y-32=0	$y^{2} + x^{2} - 20 x + 14 y - 32 = 0$
82160	Bestimme den Anstieg	f(x)=x-2	$f (x) = x - 2$
82161	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=sin(x)^2	$f (x) = \sin^{2} (x)$
82162	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3x^4+7x^3+x^2-6x-10)^8, wenn x gegen -2 geht	$lim_{x \to - 2} {(3 x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} - 6 x - 10)}^{8}$
82163	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((1-4x)^2-1)/(-10x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{{(1 - 4 x)}^{2} - 1}{- 10 x}$
82164	Bestimme das Integral	sec(x)^2tan(x)^2	$\sec^{2} (x) \tan^{2} (x)$
82165	Berechne das Integral	Integral über 7(sin(2x))/(sin(x)) nach x	$\int 7 \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$
82166	Berechne das Integral	Integral von 0 bis pi/6 über (sin(2x))/(cos(2x)^2) nach x	$\int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{(\sin (2 x))}{\cos^{2} (2 x)} d x$
82167	미분 구하기 - d/dx	Quadratwurzel von (x+2)^2	$\sqrt{{(x + 2)}^{2}}$
82168	dy/dx 구하기	x^2y-3x=y^3-3	$x^{2} y - 3 x = y^{3} - 3$
82169	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (5x^2+2)/(4x^2+7), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{2} + 2}{4 x^{2} + 7}$
82170	Berechne das Integral	Integral über x(x^3+1) nach x	$\int x (x^{3} + 1) d x$
82171	Berechne das Integral	Integral über (t^2-pi Quadratwurzel von t+ Quadratwurzel von tcsc(t))/( Quadratwuzel von t) nach t	$\int \frac{t^{2} - π \sqrt{t} + \sqrt{t} \csc (t)}{\sqrt{t}} d t$
82172	Summation ausführen	Summe von k=0 bis 5 über 2k+2k^2	$\sum_{k = 0}^{5} 2 k + 2 k^{2}$
82173	Second 도함수 구하기	-xy+x=-4	$- x y + x = - 4$
82174	미분 구하기 - d/dx	(x^2+1)^(2^x)	${(x^{2} + 1)}^{2^{x}}$
82175	dy/dx 구하기	e^(x/y)=x	$e^{\frac{x}{y}} = x$
82176	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Limes von (4 natürlicher Logarithmus von 2x+1+x^3)/(5x^2+3x) für x gegen 0	$lim_{x \to 0} \frac{4 \ln (2 x + 1) + x^{3}}{5 x^{2} + 3 x}$
82177	Bestimme die Konkavität	f(x)=-1/10x^5+2x^4-12x^3	$f (x) = - \frac{1}{10} x^{5} + 2 x^{4} - 12 x^{3}$
82178	미분 구하기 - d/dx	Kubikwurzel aus x-3x^3	$\sqrt[3]{x} - 3 x^{3}$
82179	Berechne den Grenzwert	Limes von Quadratwurzel von x^2+7x+1-x für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} \sqrt{x^{2} + 7 x + 1} - x$
82180	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Grenzwert von (arcsin(x)-x)/(arctan(x)-x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\arcsin (x) - x}{\arctan (x) - x}$
82181	Berechne den Grenzwert	rechtsseitiger Limes von \|x\| für x gegen 0	$lim_{x \to 0^{+}} \| x \|$
82182	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Limes von (x+2x^2)/(3 natürlicher Logarithmus von x+1-3x) für x gegen 0	$lim_{x \to 0} \frac{x + 2 x^{2}}{3 \ln (x + 1) - 3 x}$
82183	dy/dx 구하기	y=3^( natürlicher Logarithmus von x)	$y = 3^{\ln (x)}$
82184	미분 구하기 - d/dx	1/3x^3-x	$\frac{1}{3} x^{3} - x$
82185	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 2 über y^2 Quadratwurzel von 1+y^3 nach y	$\int_{0}^{2} y^{2} \sqrt{1 + y^{3}} d y$
82186	Ermittle die Stammfunktion	(x-1)/(x+1)	$\frac{x - 1}{x + 1}$
82187	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 3/(x^2)-2, wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}} - 2$
82188	Berechne das Integral	Integral über 4x(2x-1)(4x+1) nach x	$\int 4 x (2 x - 1) (4 x + 1) d x$
82189	dy/dx 구하기	-y-2x^3=y^2	$- y - 2 x^{3} = y^{2}$
82190	Finde die lokalen Maxima und Minima	f(x)=1/2x^4-4x^3+8x^2+46	$f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} + 46$
82191	미분 구하기 - d/dx	y=sin(pi-x)^2	$y = \sin^{2} (π - x)$
82192	미분 구하기 - d/dx	3x+2e^(-3x)	$3 x + 2 e^{- 3 x}$
82193	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=e^x-e^(-x)	$f (x) = e^{x} - e^{- x}$
82194	Second 도함수 구하기	1/2x^4+2x^3	$\frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{3}$
82195	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (5x+5)/(7x^2+1), wenn x gegen negative infinity geht	$lim_{x \to - \infty} \frac{5 x + 5}{7 x^{2} + 1}$
82196	dy/dx 구하기	-x^2-y^2+3y=-5	$- x^{2} - y^{2} + 3 y = - 5$
82197	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=1/8(1/4)^(x-2)	$f (x) = \frac{1}{8} {(\frac{1}{4})}^{x - 2}$
82198	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von x- Quadratwurzel von 2x-1)/(x-1) für x gegen 1	$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{2 x - 1}}{x - 1}$
82199	dy/dx 구하기	x^3-y=4xy	$x^{3} - y = 4 x y$
82200	Ermittle, wo steigend/fallend	g(x)=- Kubikwurzel von x-2	$g (x) = - \sqrt[3]{x - 2}$