Algebravorstufe Beispiele

$(- 3, - 9)$ , $m = 3$

Schritt 1

Benutze die Steigung $3$ und einen gegebenen Punkt $(- 3, - 9)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (- 9) = 3 \cdot (x - (- 3))$

Schritt 2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 9 = 3 \cdot (x + 3)$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $3 \cdot (x + 3)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$y + 9 = 0 + 0 + 3 \cdot (x + 3)$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y + 9 = 3 \cdot (x + 3)$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 9 = 3 x + 3 \cdot 3$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y + 9 = 3 x + 9$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 3 x + 9 - 9$

Schritt 3.2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x + 9 - 9$ .

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Schritt 3.2.2.1

Subtrahiere $9$ von $9$ .

$y = 3 x + 0$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $3 x$ und $0$ .

$y = 3 x$

Schritt 4

Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.

Normalform:

$y = 3 x$

Punkt-Steigungs-Form:

$y + 9 = 3 \cdot (x + 3)$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein