Gib eine Aufgabe ein ...

Analysis Beispiele Folgen und Reihen

Summation ausführen

$\sum_{x = 1}^{8} x$

Schritt 1

Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad $1$ ist:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Schritt 2

Setze die Werte in die Formel ein.

$\frac{8 (8 + 1)}{2}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 (8 + 1)$ heraus.

$\frac{2 (4 (8 + 1))}{2}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (4 (8 + 1))}{2 (1)}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 (8 + 1))}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (8 + 1)}{1}$

Schritt 3.1.2.4

Dividiere $4 (8 + 1)$ durch $1$ .

$4 (8 + 1)$

$4 (8 + 1)$

$4 (8 + 1)$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Addiere $8$ und $1$ .

$4 \cdot 9$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$36$

$36$

$36$

Gib DEINE Aufgabe ein

Folgen und Reihen

Arithmetic Sequences/Progressions Geometric Sequences/Progressions Finding the Next Term of the Sequence Finding the nth Term Given a List of Numbers Finding the nth Term Finding the Sum of First n Terms Finding the Sum of the Series Finding the Sum of the Infinite Geometric Series Determining if a Series is Divergent Using the Integral Test for Convergence Determining if an Infinite Series is Convergent Using Cauchy's Root Test

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$