Analysis Beispiele

$0.1$ , $0.2$ , $0.3$ , $0.4$ , $0.5$ , $0.6$ , $0.7$ , $0.8$ , $0.9$

Schritt 1

Dies ist die Formel zur Berechnung der Summe der ersten $n$ Terme der Folge. Die Werte des ersten und des $n$ . Terms müssen bestimmt werden, um sie auszuwerten.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Schritt 2

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $0.1$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = 0.1$

Schritt 3

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 4

Setze die Werte von $a_{1} = 0.1$ und $d = 0.1$ ein.

$a_{n} = 0.1 + 0.1 (n - 1)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n + 0.1 \cdot - 1$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $0.1$ mit $- 1$ .

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1$

Schritt 6

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $0.1 + 0.1 n - 0.1$ .

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Schritt 6.1

Subtrahiere $0.1$ von $0.1$ .

$a_{n} = 0.1 n + 0$

Schritt 6.2

Addiere $0.1 n$ und $0$ .

$a_{n} = 0.1 n$

Schritt 7

Setze den Wert von $n$ ein, um den $n$ . Term zu ermitteln.

$a_{9} = 0.1 (9)$

Schritt 8

Mutltipliziere $0.1$ mit $9$ .

$a_{9} = 0.9$

Schritt 9

Ersetze die Variablen durch die bekannten Werte, um $S_{9}$ zu ermitteln.

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot (0.1 + 0.9)$

Schritt 10

Addiere $0.1$ und $0.9$ .

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot 1$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 11.1

Schreibe $2$ als $1 (2)$ um.

$S_{9} = \frac{9}{1 (2)} \cdot 1$

Schritt 11.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$S_{9} = \frac{9}{1 \cdot 2} \cdot 1$

Schritt 11.3

Forme den Ausdruck um.

$S_{9} = \frac{9}{2}$

Schritt 12

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um.

$S_{9} = 4.5$

Gib DEINE Aufgabe ein