ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{x = 3}^{5} \frac{- 2}{x - 2}$

خطوة 1

بسّط المجموع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{x - 2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المجموع.

$\sum_{x = 3}^{5} - \frac{2}{x - 2}$

خطوة 2

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $x$ .

$- \frac{2}{3 - 2} - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2$ من $3$ .

$- \frac{2}{1} - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3.1.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$- 1 \cdot 2 - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4 - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3.1.4.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1} - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3.1.4.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{2 \cdot (2 - 1)} - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3.1.4.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot (2 - 1)} - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3.1.4.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 - \frac{1}{2 - 1} - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3.1.5

اطرح $1$ من $2$ .

$- 2 - \frac{1}{1} - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 - \frac{1}{1} - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 2 - 1 - \frac{2}{5 - 2}$

خطوة 3.1.8

اطرح $2$ من $5$ .

$- 2 - 1 - \frac{2}{3}$

خطوة 3.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اكتب $- 2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- 2}{1} - 1 - \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.2

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} - 1 - \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.3

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} - 1 - \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.4

اكتب $- 1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1}{1} - \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.5

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.6

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 \cdot 3 - 1 \cdot 3 - 2}{3}$

خطوة 3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{- 6 - 1 \cdot 3 - 2}{3}$

خطوة 3.4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- 6 - 3 - 2}{3}$

خطوة 3.5

اطرح $3$ من $- 6$ .

$\frac{- 9 - 2}{3}$

خطوة 3.6

اطرح $2$ من $- 9$ .

$\frac{- 11}{3}$

خطوة 3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{11}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{11}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 3.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$- 3 \frac{2}{3}$

إدخال مسألتك