ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6$ , $8$

خطوة 1

هذه هي القاعدة المُستخدمة لإيجاد مجموع أول $n$ من حدود المتتالية. لإيجاد قيمته، يجب إيجاد قيمتَي الحدين من الرتبتين الأولى و $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

خطوة 2

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع $2$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية: $d = 2$

خطوة 3

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 6$ و $d = 2$ .

$a_{n} = 6 + 2 (n - 1)$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a_{n} = 6 + 2 n + 2 \cdot - 1$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$a_{n} = 6 + 2 n - 2$

خطوة 6

اطرح $2$ من $6$ .

$a_{n} = 2 n + 4$

خطوة 7

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{2} = 2 (2) + 4$

خطوة 8

اضرب $2$ في $2$ .

$a_{2} = 4 + 4$

خطوة 9

أضف $4$ و $4$ .

$a_{2} = 8$

خطوة 10

استبدِل المتغيرات بالقيم المعروفة لإيجاد $S_{2}$ .

$S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)$

خطوة 11.2

أعِد كتابة العبارة.

$S_{2} = 1 \cdot (6 + 8)$

خطوة 12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $6 + 8$ في $1$ .

$S_{2} = 6 + 8$

خطوة 12.2

أضف $6$ و $8$ .

$S_{2} = 14$

خطوة 13

حوّل الكسر إلى عدد عشري.

$S_{2} = 14$

إدخال مسألتك