حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 6 x$

خطوة 1

ضع في اعتبارك تعريف الحد للمشتق.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - 6 (x + h)$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = - 6 x - 6 h$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $- 6 x - 6 h$ .

$- 6 x - 6 h$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - 6 x - 6 h$

$f (x) = - 6 x$

$f (x + h) = - 6 x - 6 h$

$f (x) = - 6 x$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 6 x - 6 h - (- 6 x)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 6 x - 6 h + 6 x}{h}$

خطوة 4.1.2

أضف $- 6 x$ و $6 x$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 6 h + 0}{h}$

خطوة 4.1.3

أضف $- 6 h$ و $0$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 6 h}{h}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 6 h}{h}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $- 6$ على $1$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} - 6$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $- 6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$- 6$

خطوة 6

إدخال مسألتك