حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 3 x^{2} - 3 x + 1$ , $x = - 4$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $3 x^{2} - 3 x + 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [1]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $3 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [1]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [1]$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $3$ .

$6 x + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [1]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 3 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 x - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$6 x - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

خطوة 3.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

$6 x - 3 + \frac{d}{d x} [1]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$6 x - 3 + 0$

خطوة 4.2

أضف $6 x - 3$ و $0$ .

$6 x - 3$

خطوة 5

احسِب قيمة المشتق في $x = - 4$ .

$6 (- 4) - 3$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $6$ في $- 4$ .

$- 24 - 3$

خطوة 6.2

اطرح $3$ من $- 24$ .

$- 27$

إدخال مسألتك