حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

استخدِم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد المشتق
خطوة 1
افترض أن ، خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الطرفين .
خطوة 2
وسّع الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 3
أوجِد مشتقة العبارة باستخدام قاعدة السلسلة، مع الأخذ في الاعتبار أن هو دالة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد مشتقة الطرف الأيسر باستخدام قاعدة السلسلة.
خطوة 3.2
أوجِد مشتقة الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.4
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.1
اجمع و.
خطوة 3.2.4.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.2.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.5.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.5.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.5.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.2.5.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 3.2.5.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.2.5.4
اطرح من .
خطوة 3.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.2.8
اجمع و.
خطوة 3.2.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.2.10
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.10.1
اضرب في .
خطوة 3.2.10.2
اطرح من .
خطوة 3.2.11
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.2.12
اجمع و.
خطوة 3.2.13
اجمع و.
خطوة 3.2.14
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4
اعزِل وعوّض بالدالة الأصلية عن في الطرف الأيمن.
خطوة 5
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2
اجمع و.
خطوة 5.3
اجمع و.
خطوة 5.4
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.2.1
اضرب في .
خطوة 5.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 5.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.4
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.5.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.4.5.2
اجمع و.
خطوة 5.4.5.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.4.5.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.6
اجمع و.
خطوة 5.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.8.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.8.2
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.8.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.8.4
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.8.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.8.4.2
اجمع و.
خطوة 5.8.4.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.8.4.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.8.5
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.8.5.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 5.8.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.8.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.8.5.4
أخرِج العامل من .
إدخال مسألتك
يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.