Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Рейтинг	Тема	Задача	Форматированная задача
80401	Trovare la Derivata - d/dx	d/(dx)(arcsin(e^(5x)))	$\frac{d}{d x} (\arcsin (e^{5 x}))$
80402	Вычислим интеграл	интеграл (-3x-3)/( квадратный корень из x^2+2x-4) по x	$\int \frac{- 3 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 2 x - 4}} d x$
80403	Вычислим интеграл	интеграл 2e^(x+5) по x	$\int 2 e^{x + 5} d x$
80404	Определить области возрастания/убывания	-x^4+8x^3-18x^2	$- x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2}$
80405	Найти первообразную	g(x)=x^2+2x-1	$g (x) = x^{2} + 2 x - 1$
80406	Найти максимальное/минимальное значение	f(x)=-x^3+3x^2-3x+1	$f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$
80407	Найти первообразную	3x^2sin(x^3+2003)	$3 x^{2} \sin (x^{3} + 2003)$
80408	Найти первообразную	кубический корень из 2x	$\sqrt[3]{2 x}$
80409	Вычислим интеграл	интеграл (x^2+1)^3x^3 по x	$\int {(x^{2} + 1)}^{3} x^{3} d x$
80410	Вычислим интеграл	интеграл csc(1/2t)^2 в пределах от pi/3 до (2pi)/3 по t	$\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{2 π}{3}} \csc^{2} (\frac{1}{2} t) d t$
80411	Найти первообразную	f(x)=1/(x^3)+2	$f (x) = \frac{1}{x^{3}} + 2$
80412	Вычислим интеграл	интеграл arctan(2x) в пределах от 0 до 1 по x	$\int_{0}^{1} \arctan (2 x) d x$
80413	Найти первообразную	f(x)=1/(cos(x)^2)	$f (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)}$
80414	Trovare la Derivata - d/dx	d/(dx)(arcsin(e^(3x)))	$\frac{d}{d x} (\arcsin (e^{3 x}))$
80415	Trovare dy/dx	-xy+x=-4	$- x y + x = - 4$
80416	Определить слева	предел x^2-2x+4, если x стремится к 1	$lim_{x \to 1} x^{2} - 2 x + 4$
80417	Найти первообразную	x квадратный корень из x-3/( квадратный корень из x)	$x \sqrt{x} - \frac{3}{\sqrt{x}}$
80418	Найти первообразную	f(x)=tan(x)sec(x)^2	$f (x) = \tan (x) \sec^{2} (x)$
80419	Найти первообразную	-1/(x^2)	$\frac{- 1}{x^{2}}$
80420	Оценить предел	предел (1-cos(2x))/(xsin(x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (2 x)}{x \sin (x)}$
80421	Оценить предел	предел (sin(2x^2)+tan(2x)^2)/(3x^2), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x^{2}) + \tan^{2} (2 x)}{3 x^{2}}$
80422	Найти первообразную	x/(e^x)	$\frac{x}{e^{x}}$
80423	Trovare la Derivata - d/dx	-3x^(1/3)	$- 3 x^{\frac{1}{3}}$
80424	Определить области возрастания/убывания	f(x)=x^4+x^2-2	$f (x) = x^{4} + x^{2} - 2$
80425	Найти первообразную	(x^2)/( квадратный корень из x^3+1)	$\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}$
80426	Вычислим интеграл	integral from 0 to pi of integral from 0 to 2pi of cos(theta)sin(theta)sin(x)^2(sin(x)-sin(theta)) with respect to theta with respect to x	$\int_{0}^{π} \int_{0}^{2 π} \cos (θ) \sin (θ) \sin^{2} (x) (\sin (x) - \sin (θ)) d θ d x$
80427	Trovare la Derivata - d/dx	2(sin(x))/(cos(x))+2cot(x)*sin(x)	$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 2 \cot (x) \cdot \sin (x)$
80428	Найти первообразную	27x^2+cos(x)	$27 x^{2} + \cos (x)$
80429	Оценить сумму	сумма 3i^2-8 от i=1 до 11	$\sum_{i = 1}^{11} 3 i^{2} - 8$
80430	Вычислим интеграл	интеграл ((3x-2)^2)/( квадратный корень из x) по x	$\int \frac{{(3 x - 2)}^{2}}{\sqrt{x}} d x$
80431	Оценить предел	предел (sin(x))/(tan(3x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\tan (3 x)}$
80432	Trovare la Derivata - d/dx	y=3^4*x^3	$y = 3^{4} \cdot x^{3}$
80433	Оценить предел	предел x натуральный логарифм x+x^2, когда x стремится к 0 справа	$lim_{x \to 0^{+}} x \ln (x + x^{2})$
80434	Оценить предел	предел ( корень четвертой степени из x^7-128)/(x-16), когда x стремится к 16	$lim_{x \to 16} \frac{\sqrt[4]{x^{7}} - 128}{x - 16}$
80435	Интегрировать по частям	интеграл e^(2theta)sin(2theta) по theta	$\int e^{2 θ} \sin (2 θ) d θ$
80436	Вычислить при помощи формул суммирования	сумма k/(n^2) от k=1 до n	$\sum_{k = 1}^{n} \frac{k}{n^{2}}$
80437	Trovare la Derivata - d/dx	7^( квадратный корень из x+2)	$7^{\sqrt{x} + 2}$
80438	Оценить предел	предел -(4(x+5)^2+1)/(1/(3x+2)+2), если x стремится к -8	$lim_{x \to - 8} - \frac{4 {(x + 5)}^{2} + 1}{\frac{1}{3 x + 2} + 2}$
80439	Найти первообразную	e^x+x	$e^{x} + x$
80440	Вычислим интеграл	интеграл (7x+e^(4x)) по x	$\int (7 x + e^{4 x}) d x$
80441	Найти первообразную	кубический корень из x-2	$\sqrt[3]{x - 2}$
80442	Оценить предел	предел (-2x^3-2x+3)/(3x^3+3x^2-5x), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x^{3} - 2 x + 3}{3 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x}$
80443	Вычислим интеграл	интеграл (x/2+3) в пределах от -2 до 4 по x	$\int_{- 2}^{4} (\frac{x}{2} + 3) d x$
80444	Trovare la Second Derivata	y=7x^3-5x^2+x	$y = 7 x^{3} - 5 x^{2} + x$
80445	Найти первообразную	2/(x^2-1)	$\frac{2}{x^{2} - 1}$
80446	Вычислим интеграл	интеграл (8x-3)/((4x^2-3x)^4) по x	$\int \frac{8 x - 3}{{(4 x^{2} - 3 x)}^{4}} d x$
80447	Определить области возрастания/убывания	2x^4-16x^3+36x^2	$2 x^{4} - 16 x^{3} + 36 x^{2}$
80448	Оценить предел	предел 2/((sin(x))/x)+(1-cos(x))/x+(tan(x))/x, если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{2}{\frac{\sin (x)}{x}} + \frac{1 - \cos (x)}{x} + \frac{\tan (x)}{x}$
80449	Найти процентное изменение	f(x)=0.75(0.1)^x	$f (x) = 0.75 {(0.1)}^{x}$
80450	Определить области возрастания/убывания	f(x)=e^(x^2-1)	$f (x) = e^{x^{2} - 1}$
80451	Вычислим интеграл	интеграл 3(5+x)^2 по x	$\int 3 {(5 + x)}^{2} d x$
80452	Вычислим интеграл	интеграл (x-5)^2e^x по x	$\int {(x - 5)}^{2} e^{x} d x$
80453	Интегрировать подстановкой	интеграл 2x квадратный корень из x-5 по x	$\int 2 x \sqrt{x - 5} d x$
80454	Trovare la Derivata - d/dt	y=(2t-3)/(t+2)	$y = \frac{2 t - 3}{t + 2}$
80455	Оценить предел	предел квадратного корня из (x^2-9)/(x-3), когда x стремится к 6	$lim_{x \to 6} \sqrt{\frac{x^{2} - 9}{x - 3}}$
80456	Интегрировать подстановкой	интеграл в пределах от 5 до 8 от 1/(x квадратный корень из x^2-16) по x	$\int_{5}^{8} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 16}} d x$
80457	Найти первообразную	(x^3)/(x^4+1)	$\frac{x^{3}}{x^{4} + 1}$
80458	Найти вогнутость	f(x)=x+3(x-1)^(1/3)	$f (x) = x + 3 {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$
80459	Trovare la Linearizzazione in θ=0	f(theta)=cos(theta+pi/3) about theta=0	$f (θ) = \cos (θ + \frac{π}{3})$ about $θ = 0$
80460	Вычислим интеграл	интеграл (1+2t+3t^2+4t^3) в пределах от 0 до x по t	$\int_{0}^{x} (1 + 2 t + 3 t^{2} + 4 t^{3}) d t$
80461	Найти вогнутость	f(x)=x^5+5x^4	$f (x) = x^{5} + 5 x^{4}$
80462	Trovare la Derivata - d/dx	(x-1/x)^2	${(x - \frac{1}{x})}^{2}$
80463	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (1-sin(2x))^(1/(3x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} {(1 - \sin (2 x))}^{\frac{1}{3 x}}$
80464	Найти объем	y=xe^(x^2) , y=-2x , x=1 , x=0	$y = x e^{x^{2}}$ , $y = - 2 x$ , $x = 1$ , $x = 0$
80465	Найти первообразную	(x^4+2)/(x^2)	$\frac{x^{4} + 2}{x^{2}}$
80466	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от 0 до квадратного корня из 3 от 6x квадратный корень из 1+x^2 по x	$\int_{0}^{\sqrt{3}} 6 x \sqrt{1 + x^{2}} d x$
80467	Trovare dy/dx	x^2y^2-2xy+x^2=1	$x^{2} y^{2} - 2 x y + x^{2} = 1$
80468	Trovare la Derivata - d/dx	j (x)=((x^2+1)/(x+2))^3	$j$ $(x) = {(\frac{x^{2} + 1}{x + 2})}^{3}$
80469	Найти центр и радиус	x^2+y^2+50=0	$x^{2} + y^{2} + 50 = 0$
80470	Вычислим интеграл	интеграл (e^(cos(x)))(sin(x)) по x	$\int (e^{\cos (x)}) (\sin (x)) d x$
80471	Найти процентное изменение	r(t)=0.4(1.06)^t	$r (t) = 0.4 {(1.06)}^{t}$
80472	Найти первообразную	(e^x)^2	${(e^{x})}^{2}$
80473	Оценить сумму	сумма (3n^5)/(15n^4+5) от n=1 до infinity	$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{3 n^{5}}{15 n^{4} + 5}$
80474	Найти первообразную	sin(x)^2*cos(x)^2	$\sin^{2} (x) \cdot \cos^{2} (x)$
80475	Оценить предел	предел (sin(pi\|x\|))/(4x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (π \| x \|)}{4 x}$
80476	Оценить предел	предел -(9x^2-5x-4)(x^(1/3)-2), если x стремится к -1	$lim_{x \to - 1} - (9 x^{2} - 5 x - 4) (x^{\frac{1}{3}} - 2)$
80477	Найти первообразную	(x^3)/(x^2+1)	$\frac{x^{3}}{x^{2} + 1}$
80478	Trovare dy/dx	y=(5x-1)^(1/3)	$y = {(5 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$
80479	Оценить предел	предел (5x^2+2x-5x^4)/(5x^2-2x+1), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{2} + 2 x - 5 x^{4}}{5 x^{2} - 2 x + 1}$
80480	Найти первообразную	1/(x^2-5x+6)	$\frac{1}{x^{2} - 5 x + 6}$
80481	Оценить сумму	сумма (3n^4)/(15n^4+5) от n=1 до infinity	$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{3 n^{4}}{15 n^{4} + 5}$
80482	Найти точки перегиба	f(x)=1/10x^5-12x^3	$f (x) = \frac{1}{10} x^{5} - 12 x^{3}$
80483	Оценить предел	предел (x^2+x)/(x^3+x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} + x}{x^{3} + x}$
80484	Вычислим интеграл	интеграл (\|x\|)/x в пределах от -1 до 2 по x	$\int_{- 1}^{2} \frac{\| x \|}{x} d x$
80485	Найти максимальное/минимальное значение	3cos(x+pi/6)	$3 \cos (x + \frac{π}{6})$
80486	Найти первообразную	f(x)=-3/(x^2)+4/(x^3)	$f (x) = - \frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}$
80487	Trovare la Retta Tangente in x=-2	f(x)=3x^2+4x at x=-2	$f (x) = 3 x^{2} + 4 x$ at $x = - 2$
80488	Найти первообразную	1/((2x-1)^2)	$\frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}}$
80489	Вычислим интеграл	интеграл (5+x) по x	$\int (5 + x) d x$
80490	Найти точки перегиба	f(x)=1/3x^6+x^5+5/6x^4	$f (x) = \frac{1}{3} x^{6} + x^{5} + \frac{5}{6} x^{4}$
80491	Вычислим интеграл	интеграл (-100y^4)/5 по y	$\int \frac{- 100 y^{4}}{5} d y$
80492	Найти первообразную	5*2x	$5 \cdot 2 x$
80493	Оценить предел	предел (6x^3-3x)/(x^3+4x^2), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{6 x^{3} - 3 x}{x^{3} + 4 x^{2}}$
80494	Оценить предел	предел (x+1)/( квадратный корень из x^2), когда x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2}}}$
80495	Найти первообразную	(x^2-x+1)/(x-1)	$\frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$
80496	Вычислим интеграл	интеграл (e^x+e) по x	$\int (e^{x} + e) d x$
80497	Trovare la Derivata - d/dx	y=(2x)(x+5)	$y = (2 x) (x + 5)$
80498	Интегрировать подстановкой	интеграл в пределах от 0 до 1 от x квадратный корень из 1-x^2 по x	$\int_{0}^{1} x \sqrt{1 - x^{2}} d x$
80499	Оценить сумму	сумма (k+1)^2(k-3) от k=5 до 5	$\sum_{k = 5}^{5} {(k + 1)}^{2} (k - 3)$
80500	Trovare la Second Derivata	y=(3x^2-6x+1)^2	$y = {(3 x^{2} - 6 x + 1)}^{2}$